Какова жесткость пружины, если при повеске груза массой 1 кг пружина растянулась на 8 см? В расчетах используйте

Максимович

64

Для решения данной задачи нам потребуется закон Гука, который связывает силу упругости пружины (F) с ее жесткостью (k) и удлинением (x):
\[ F = -kx \]
где знак "минус" указывает на то, что сила упругости направлена в сторону возвращения пружины в равновесное положение.

Мы знаем, что пружина растянулась на 8 см, или 0.08 м, при повеске груза массой 1 кг. Для того чтобы рассчитать жесткость пружины, нам нужно сначала найти силу упругости (F).

Сила упругости (F) может быть вычислена как произведение массы груза (m) на ускорение свободного падения (g):
\[ F = mg \]
где \( m = 1 \) кг и \( g = 10 \) м/с².

Теперь мы можем выразить жесткость пружины (k), используя формулу закона Гука:
\[ k = -\frac{F}{x} \]

Подставим известные значения:
\[ k = -\frac{mg}{x} \]
\[ k = -\frac{1 \cdot 10}{0.08} \]
\[ k = -12.5 \]

Таким образом, жесткость пружины равна -12.5 Н/м. Примечательно, что полученное значение отрицательное, что указывает на направление силы упругости противоположное увеличению удлинения пружины.

Мы пошагово рассмотрели задачу, использовали соответствующую формулу с пояснениями, и получили ответ с подробным объяснением. Полученное решение должно быть понятно школьнику.