1. Яка робота сили тяги та робота сили опору на перших 10 м шляху потягу на дитячій залізниці, маса якого дорівнює

Васька

11

Розглянемо кожне завдання окремо:

1. Яка робота сили тяги та робота сили опору на перших 10 м шляху потягу на дитячій залізниці, маса якого дорівнює 15 тонн і який рушає з місця з прискоренням 1,4 метра за секунду на другий степінь?

Для початку розрахуємо силу тяги у даному випадку. Згідно другого закону Ньютона \(F = ma\), де \(F\) - сила, \(m\) - маса тіла, \(a\) - прискорення. Підставимо відповідні значення: \(m = 15\, \text{тонн} = 15000\, \text{кг}\), \(a = 1.4\, \text{м/с}^2\). Враховуючи це, отримаємо \(F = ma = 15000\, \text{кг} \cdot 1.4\, \text{м/с}^2 = 21000\, \text{кг}\cdot\text{м/с}^2\).

Тепер розрахуємо роботу сили тяги на перших 10 метрах. Для цього використовуємо формулу для роботи: \(W = F \cdot s\), де \(W\) - робота, \(F\) - сила, \(s\) - відстань. Підставимо значення: \(F = 21000\, \text{кг}\cdot\text{м/с}^2\), \(s = 10\, \text{м}\). Враховуючи це, маємо \(W = 21000\, \text{кг}\cdot\text{м/с}^2 \cdot 10\, \text{м} = 210000\, \text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2\).

Тепер розрахуємо роботу сили опору на перших 10 метрах. За умовою задачі, сила опору руху дорівнює протилежній силі тяги. Тому робота сили опору на перших 10 метрах буде рівна протилежній роботі сили тяги: \(-210000\, \text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2\).

2. Які значення роботи тяги та роботи сили опору на початкових 10 метрах шляху для поїзда на дитячій залізниці, якому маса становить 15 тонн і який починає рухатися з прискоренням 1,4 метра на секунду до квадрату?

У цьому випадку ми також розраховуємо силу тяги, але прискоренням є \(1.4\, \text{м/с}^2\) до квадрату. Тобто \(a = (1.4\, \text{м/с}^2)^2 = 1.96\, \text{м}^2/\text{с}^2\).

Використовуючи ті самі формули і обчислення, як в попередньому випадку, отримаємо, що робота сили тяги на перших 10 метрах дорівнює \(210000\, \text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2\), а робота сили опору - \(-210000\, \text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2\).

3. Яка робота сили, що тягне потяг на дитячій залізниці вперед, та робота сили опору на перших 10 метрах, якщо маса потяга становить 15 тонн та він рухається з прискоренням 1,4 м/с²?

У цьому випадку описується постійний рух потяга з прискоренням \(1.4\, \text{м/с}^2\). Рухаючись з постійним прискоренням, потяг робить роботу, яку ми також можемо розрахувати. Оскільки ми вимагаємо роботу на перших 10 метрах, ми повинні враховувати лише цю відстань.

Щоб розрахувати роботу сили, котра тягне потяг вперед, використаємо формулу \(W = F \cdot s\), де \(W\) - робота, \(F\) - сила, \(s\) - відстань. Сила тяги в цьому випадку дорівнює \(F = ma = 15000\, \text{кг} \cdot 1.4\, \text{м/с}^2 = 21000\, \text{кг}\cdot\text{м/с}^2\), а відстань \(s = 10\, \text{м}\). Таким чином, робота сили, що тягне потяг на перших 10 метрах, буде дорівнювати \(W = 21000\, \text{кг}\cdot\text{м/с}^2 \cdot 10\, \text{м} = 210000\, \text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2\).

Робота сили опору на перших 10 метрах руху буде протилежна роботі сили тяги, тобто \(-210000\, \text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2\).