Какая скорость приобретает пушка в результате отдачи, если масса снаряда, вылетающего горизонтально из пушки массой

Звездопад_Волшебник

25

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы и скорости. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после взаимодействия тел должна оставаться const.

В нашем случае, пушка приобретает скорость в результате отдачи, поэтому добавив в пушку импульс снаряда, который вылетает горизонтально из пушки, пушка приобретает обратный по величине и противоположно направленный импульс.

Можем записать это следующим образом:

\[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \]

где
\( m_1 \) и \( v_1 \) - масса и скорость снаряда,
\( m_2 \) и \( v_2 \) - масса и скорость пушки.

Теперь используем закон сохранения энергии. Кинетическая энергия - это энергия, которая связана со скоростью движения. Мы можем записать закон сохранения энергии следующим образом:

\[ E_1 + E_2 = E_{total} \]

где
\( E_1 \) - кинетическая энергия снаряда,
\( E_2 \) - кинетическая энергия пушки,
\( E_{total} \) - общая кинетическая энергия после выстрела.

Кинетическая энергия снаряда равна \( \frac{1}{2} m_1 v_1^2 \) и, так как снаряд вылетает горизонтально, это равно 90000 Дж.

Так как пушка имеет массу 2 т, ее начальная кинетическая энергия равна нулю, так как пушка покоится перед выстрелом.

После выстрела суммарная кинетическая энергия равна сумме кинетической энергии снаряда и пушки.

Теперь мы можем записать Equation 2 следующим образом:

\[ \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = E_{total} \]

Следуя шагами, мы можем решить эту систему уравнений и найти скорость пушки.