1. Яка ширина прямокутника, якщо його довжина в 3 рази більше? Знайдіть периметр прямокутника. 2. Яка довжина

Fontan

27

1. Давайте решим первую задачу. Пусть ширина прямоугольника будет обозначена как \(x\) (в сантиметрах), а его длина будет равна 3 раза ширине, то есть \(3x\).

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны. У прямоугольника есть две длинные стороны, равные длине (\(3x\)), и две короткие стороны, равные ширине (\(x\)).

Таким образом, периметр прямоугольника равен:

\[ P = 2 \cdot (3x) + 2 \cdot x \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ P = 6x + 2x \]

\[ P = 8x \]

Таким образом, мы нашли выражение для периметра прямоугольника в зависимости от его ширины.

2. Теперь решим вторую задачу. Пусть длина прямоугольника будет обозначена как \(y\) (в сантиметрах), а его ширина будет уменьшена в 4 раза, то есть равна \(\frac{y}{4}\).

Аналогично первой задаче, периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. У нас есть две длинные стороны, которые равны длине (\(y\)), и две короткие стороны, равные ширине (\(\frac{y}{4}\)).

Таким образом, периметр прямоугольника равен:

\[ P = 2 \cdot y + 2 \cdot \frac{y}{4} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ P = 2y + \frac{y}{2} \]

\[ P = \frac{4y}{2} + \frac{y}{2} \]

\[ P = \frac{5y}{2} \]

Таким образом, мы нашли выражение для периметра прямоугольника в зависимости от его длины.

На этом завершается решение задачи. Если у вас остались вопросы, я готов помочь.