Каково решение уравнения 3х = 15? Каково решение уравнения 3х = - 15? Каково решение уравнения - 3х = 15? Каково

Zvezda_5870

30

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. Дано уравнение 3х = 15. Для нахождения решения делим обе части уравнения на 3: \(\frac{{3х}}{{3}} = \frac{{15}}{{3}}\). В результате получаем х = 5.

2. Дано уравнение 3х = -15. Аналогично предыдущему случаю, делим обе части на 3: \(\frac{{3х}}{{3}} = \frac{{-15}}{{3}}\). Получаем х = -5.

3. Дано уравнение -3х = 15. Сначала умножим обе части на -1 для удобства: \((-1) \cdot (-3х) = (-1) \cdot 15\). Получаем 3х = -15. Затем делим обе части на 3: \(\frac{{3х}}{{3}} = \frac{{-15}}{{3}}\). Получаем х = -5.

4. Дано уравнение -3х = -15. Сначала умножим обе части на -1: \((-1) \cdot (-3х) = (-1) \cdot (-15)\). Получаем 3х = 15. Затем делим обе части на 3: \(\frac{{3х}}{{3}} = \frac{{15}}{{3}}\). Получаем х = 5.

5. Дано уравнение 4(х + 8) = 12. Чтобы раскрыть скобки, умножим 4 на каждый член внутри скобок: 4х + 4 \cdot 8 = 12. Это дает нам 4х + 32 = 12. Далее вычтем 32 с обоих сторон: 4х = 12 - 32. Получаем 4х = -20. Затем делим обе части на 4: \(\frac{{4х}}{{4}} = \frac{{-20}}{{4}}\). Получаем х = -5.

6. Дано уравнение 3х + 4 = 6х - 2. Чтобы узнать, является ли число -5 его корнем, подставим его вместо х и проверим, выполняется ли уравнение. Для этого заменим х на -5: 3(-5) + 4 = 6(-5) - 2. Упростим: -15 + 4 = -30 - 2. Получаем -11 = -32. Так как это неверное равенство, -5 не является корнем данного уравнения.

7. Дано уравнение \(\frac{{15}}{{х}} = \frac{{5}}{{8}}\). Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на х: х \cdot \frac{{15}}{{х}} = х \cdot \frac{{5}}{{8}}. Упрощаем: 15 = \frac{{5}}{{8}}х. Чтобы выразить х, умножим обе части на \(\frac{{8}}{{5}}\): 15 \cdot \frac{{8}}{{5}} = \frac{{5}}{{8}}х \cdot \frac{{8}}{{5}}. Получаем 24 = х.

8. Дано уравнение \(\frac{{12}}{{13}} = \frac{{18х}}{{39}}\). Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 39: 39 \cdot \frac{{12}}{{13}} = 39 \cdot \frac{{18х}}{{39}}. Упрощаем: 36 = 18х. Затем делим обе части на 18: \(\frac{{36}}{{18}} = \frac{{18х}}{{18}}\). Получаем 2 = х.

Надеюсь, что подробные решения помогли вам понять данные задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!