1) Яка вага води є в акваріумі, який має висоту 65 см, довжину 1 м і ширину 50 см, коли рівень води залишається

Solnechnyy_Smayl_2840

46

Щоб визначити масу води у акваріумі, спочатку визначимо його об"єм, використовуючи формулу об"єму прямокутного паралелепіпеда:

\[ V = a \cdot b \cdot h \]

де \( V \) - об"єм, \( a \) - довжина, \( b \) - ширина, \( h \) - висота.

Підставимо дані в формулу і отримаємо:

\[ V = 1 \, \text{м} \cdot 0.5 \, \text{м} \cdot 0.65 \, \text{м} = 0.325 \, \text{м}^3 \]

Щоб визначити масу води, нам потрібно помножити об"єм на її щільність. Щільність води приблизно дорівнює 1000 кг/м³. Тому маса води в акваріумі дорівнює:

\[ \text{Маса} = 0.325 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 325 \, \text{кг} \]

Тиск води на дно акваріуму залежить від глибини рідини і її щільності. Використовуючи поняття гідростатичного тиску, ми можемо визначити тиск на дно акваріуму за формулою:

\[ p = \rho \cdot g \cdot h \]

де \( p \) - тиск, \( \rho \) - щільність рідини, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), \( h \) - глибина.

Підставимо дані у формулу:

\[ p = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.05 \, \text{м} = 490 \, \text{Па} \]

Отже, тиск води на дно акваріуму становить 490 Па.

Щоб визначити середню силу, з якою вода тисне на стінку шириною 50 см, нам потрібно взнати площу штрихованої частини акваріуму. Вона рівна площі основи мінус площа кришки, яку займає вода. Площа штрихованої частини дорівнює:

\[ S = (a \cdot b) - (a \cdot h_{\text{вода}}) \]

де \( S \) - площа штрихованої частини, \( a \) - довжина, \( b \) - ширина, \( h_{\text{вода}} \) - рівень води.

Підставимо дані у формулу:

\[ S = (1 \, \text{м} \cdot 0.5 \, \text{м}) - (1 \, \text{м} \cdot 0.05 \, \text{м}) = 0.45 \, \text{м}^2 \]

Тепер можемо знайти середню силу, використовуючи співвідношення:

\[ F = p \cdot S \]

де \( F \) - сила, \( p \) - тиск, \( S \) - площа.

Підставимо значення:

\[ F = 490 \, \text{Па} \cdot 0.45 \, \text{м}^2 = 220.5 \, \text{Н} \]

Отже, середня сила, з якою вода тисне на стінку шириною 50 см, становить 220.5 Н.

Друга задача:
Для визначення сили тиску на корок необхідно скористатися формулою:

\[ p = \rho \cdot g \cdot h \]

де \( p \) - тиск, \( \rho \) - щільність рідини, \( g \) - прискорення вільного падіння, \( h \) - висота рідини.

Підставимо дані у формулу:

\[ p = 1200 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1.2 \, \text{м} = 14112 \, \text{Па} \]

Тому сила тиску на корок становить 14112 Па.

Будь ласка, скажіть, чи вам щось ще потрібно додатково пояснити.