Сколько электронов присутствует в пылинке массой 5 ×10*-12 кг, если она находится в состоянии равновесия

Igorevna

36

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие данные:

Масса пылинки: \(m = 5 \times 10^{-12}\) кг
Разность потенциалов между пластинами: \(V = 3000\) В
Расстояние между пластинами: \(d = 0.02\) м

Для начала, давайте выразим силу, действующую на пылинку, используя формулу:
\[F = Eq\]
где \(F\) - сила, \(E\) - напряжённость электрического поля, а \(q\) - заряд пылинки.

Теперь, для вычисления заряда пылинки, воспользуемся формулой для разности потенциалов:
\[V = Ed\]
Отсюда можно найти напряжённость \(E\):
\[E = \frac{V}{d}\]

Возвращаясь к формуле для силы:
\[F = Eq\]

Опираясь на известные нам физические законы, мы знаем, что сила электрического поля создаётся электрическим зарядом. Таким образом, в нашем случае, сила электрического поля действует на заряд пылинки.

Равновесие достигается, когда электрическая сила, действующая на заряд пылинки, равна противодействующей силе трения. Из этого можно заключить, что сила трения равна силе электрического поля.

Теперь мы можем записать уравнение:
\[F_{\text{тр}} = F_{\text{эл}}\]
\[m \cdot g = Eq\]
где \(m\) - масса пылинки, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/c}^2\))

Подставляя формулу для силы \(F = Eq\):
\[mg = Edq\]
\(q = \frac{mg}{Ed}\)

Теперь мы можем рассчитать заряд пылинки:
\[q = \frac{mg}{Ed} = \frac{(5 \times 10^{-12} \, \text{кг})(9.8 \, \text{м/c}^2)}{(3000 \, В)(0.02 \, \text{м})}\]

Вычислим значение заряда \(q\):
\[q \approx 8.17 \times 10^{-16}\, \text{Кл}\]

Наконец, для определения количества электронов, мы можем воспользоваться формулой:
\[N = \frac{q}{e}\]
где \(N\) - количество электронов, а \(e\) - элементарный заряд (\(1.6 \times 10^{-19}\, \text{Кл}\))

Подставляя значения:
\[N = \frac{8.17 \times 10^{-16}\, \text{Кл}}{1.6 \times 10^{-19}\, \text{Кл}}\]

Вычисляя значение \(N\):
\[N \approx 5.11 \times 10^3\, \text{электронов}\]

Таким образом, в данной пылинке содержится примерно \(5.11 \times 10^3\) электронов.