1. Яка висота Сонця, якщо стовпчик, заввишки 1,5 м, установлений вертикально, відкидає тінь довжиною 1 м? 2. Яка висота

Светлячок

55

Для решения этих задач нам понадобятся простые пропорции.

1. Поскольку столбик отбрасывает тень длиной 1 м, а его самого высота составляет 1,5 м, то мы можем записать пропорцию: \(\frac{{\text{{длина тени столбика}}}}{{\text{{высота столбика}}}} = \frac{{\text{{длина тени Солнца}}}}{{\text{{высота Солнца}}}}\).
Подставляем известные значения: \(\frac{1}{1.5} = \frac{1}{x}\), где \(x\) - искомая высота Солнца.
Решаем пропорцию: \(1 \cdot x = 1.5 \cdot 1\).
Получаем: \(x = 1.5\) метра.
Таким образом, высота Солнца составляет 1,5 метра.

2. Для определения высоты дерева воспользуемся аналогичным принципом.
Перепишем задачу в виде пропорции: \(\frac{{\text{{длина тени человека}}}}{{\text{{его рост}}}} = \frac{{\text{{длина тени дерева}}}}{{\text{{высота дерева}}}}\).
Подставляем известные значения: \(\frac{4.5}{180} = \frac{x}{\text{{высота дерева}}}\), где \(x\) - искомая высота дерева.
Решаем пропорцию: \(4.5 \cdot \text{{высота дерева}} = 180 \cdot x\).
Получаем: \(\text{{высота дерева}} = \frac{{180 \cdot x}}{{4.5}}\).
Упрощаем выражение: \(\text{{высота дерева}} = 40x\).
Таким образом, высота дерева составит 40 раз рост человека.

Надеюсь, эти решения помогут вам лучше понять данные задачи и получить правильные ответы на них. Если остались вопросы - задавайте!