Если к источнику постоянного напряжения подключить еще один резистор сопротивлением 60 Ом последовательно с резистором

Pushik

4

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для расчета мощности (P) в электрической цепи. Формула выглядит следующим образом:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

Где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление цепи.

Итак, у нас есть первоначальный резистор сопротивлением 15 Ом и еще один резистор с сопротивлением 60 Ом, который будет подключен последовательно к первому.

Для расчета мощности в первоначальной цепи, используем следующие значения: U = const (постоянное напряжение источника), R = 15 Ом.

\[P_{\text{нач}} = \frac{U^2}{R_{\text{нач}}} = \frac{U^2}{15}\]

Теперь, чтобы рассчитать мощность в цепи после подключения второго резистора, мы должны использовать новое сопротивление (R_конеч) всей цепи, которое будет равно сумме сопротивлений первого и второго резисторов (R_{нач} и R_доп):

\[R_{конеч} = R_{нач} + R_{доп} = 15 + 60 = 75 \text{ Ом}\]

Теперь, используя новое значение сопротивления, мы можем рассчитать мощность (P_конеч) в цепи после подключения второго резистора:

\[P_{\text{конеч}} = \frac{U^2}{R_{\text{конеч}}} = \frac{U^2}{75}\]

Теперь нам нужно найти соотношение мощностей до и после подключения второго резистора. Мы можем сделать это, разделив мощность после подключения (P_конеч) на мощность до подключения (P_нач):

\[\frac{P_{\text{конеч}}}{P_{\text{нач}}} = \frac{\frac{U^2}{75}}{\frac{U^2}{15}} = \frac{15}{75} = \frac{1}{5}\]

Таким образом, мощность, потребляемая этой цепью, изменится в 5 раз меньше при подключении резистора сопротивлением 60 Ом последовательно к резистору сопротивлением 15 Ом.

Округляя до одной значащей цифры, мощность изменится в 0.2 раза или на 20%.