1. Яка з перерахованих рівностей неправильна, якщо діаметр кола АВ перпендикулярний до хорди CD? А) AC2 = AM •

Лисичка123_1104

36

Для решения данной задачи, необходимо вспомнить основные свойства окружности и применить их.

Одно из основных свойств окружности заключается в том, что если диаметр кола перпендикулярен хорде, то эта хорда является диаметром. То есть AB является диаметром окружности.

Рассмотрим каждый вариант ответа по отдельности:

А) AC² = AM • АВ
Это уравнение описывает свойство, согласно которому квадрат длины отрезка, проведенного от центра окружности (точка А) до любой точки на окружности (точка C), равен произведению длин двух отрезков (AM и AB). В данном случае, точка C лежит на окружности, проходит через точки A и B, поэтому это свойство верно.

Б) AD² = MB • АВ
Это уравнение описывает свойство, по которому квадрат длины отрезка, проведенного от центра окружности (точка А) до любой точки на окружности (точка D), равен произведению длин двух отрезков (MB и AB). В данном случае, точка D также лежит на окружности, проходит через точки A и B, значит и это свойство верно.

В) СМ² = AM - MB
Это уравнение говорит о том, что квадрат длины отрезка СM равен разности длин отрезков AM и MB. Такое свойство неправильно, потому что при перпендикулярности диаметра к хорде, хорда делит диаметр на две равные части. То есть AM должно быть равно MB. В данном уравнении есть вычитание, что противоречит этому свойству и делает его неправильным.

Г) DM²
Это уравнение говорит о квадрате длины отрезка DM. Оно не является свойством окружности или связано с перпендикулярным диаметром и хордой. Поэтому оно ни правильно, ни неправильно. Оно не относится к данной задаче.

Таким образом, неправильной из предложенных равенств является В) СМ² = AM - MB.