1. Яким коефіцієнтом тертя між скринею та підлогою можна оцінити, якщо потрібно прикласти 60 Н горизонтальної сили

Artemovich_2800

17

Конечно! Давайте решим эти задачи по порядку:

1. Чтобы найти коэффициент трения между ящиком и полом, мы можем использовать формулу трения \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\), где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила давления. В данном случае нам известна горизонтальная сила \(F_{\text{н}} = 60 \, \text{Н}\), а также масса ящика \(m = 15 \, \text{кг}\).

Для начала нам нужно вычислить нормальную силу давления \(F_{\text{н}}\), которая действует вертикально на ящик. Нормальная сила равна произведению массы на ускорение свободного падения:
\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное \(9,8 \, \text{м/с}^2\).

Подставляя известные значения, получаем:
\[F_{\text{н}} = 15 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 147 \, \text{Н}\].

Далее, мы можем использовать данное значение нормальной силы для расчета силы трения:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\].

Так как нам известна горизонтальная сила трения \(F_{\text{тр}} = 60 \, \text{Н}\), можем записать уравнение:
\[60 \, \text{Н} = \mu \cdot 147 \, \text{Н}\].

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти коэффициент трения \(\mu\):
\[\mu = \frac{60 \, \text{Н}}{147 \, \text{Н}} \approx 0,408 \].

Таким образом, коэффициент трения между ящиком и полом равен приблизительно 0,408.

2. Чтобы найти удлинение пружины при тяге деревянного бруска по горизонтальной поверхности, мы можем использовать закон Гука \(F = k \cdot x\), где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - удлинение пружины. В данном случае нам известна коэффициент трения \(f = 0,25\), масса бруска \(m = 200 \, \text{г}\), и коэффициент жесткости пружины \(k = 40 \, \text{Н/м}\).

Мы должны учесть силу трения, которая действует в противоположном направлении движения бруска. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу нажатия:
\[F_{\text{тр}} = f \cdot F_{\text{н}}\],
где \(F_{\text{н}} = m \cdot g\) - нормальная сила нажатия.

Подставляем нормальную силу нажатия:
\[F_{\text{тр}} = f \cdot m \cdot g\].

Заметим, что нам дана масса в граммах, поэтому ее нужно перевести в килограммы, разделив на 1000:
\[m = 200 \, \text{г} = \frac{200}{1000} \, \text{кг} = 0,2 \, \text{кг}\].

Теперь можно вычислить нормальную силу нажатия:
\[F_{\text{н}} = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 1,96 \, \text{Н}\].

Подставим значение нормальной силы нажатия и коэффициент трения в уравнение силы трения:
\[F_{\text{тр}} = 0,25 \cdot 1,96 \, \text{Н} = 0,49 \, \text{Н}\].

Таким образом, сила трения равна 0,49 Н.

Теперь мы можем расчитать удлинение пружины. Из уравнения закона Гука:
\[F = k \cdot x\],
перенесем \(x\) на одну сторону уравнения:
\[x = \frac{F}{k}\].

Подставляем известные значения:
\[x = \frac{0,49 \, \text{Н}}{40 \, \text{Н/м}} = 0,012 \, \text{м}\].

Итак, удлинение пружины при тяге деревянного бруска равно 0,012 метра.

Надеюсь, эти подробные и пошаговые решения помогли вам. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщите!