1) Яким є світловий потік, що падає на майданчик площею 10 см2, розташований на відстані 2 м від джерела світла, сила
1) Яким є світловий потік, що падає на майданчик площею 10 см2, розташований на відстані 2 м від джерела світла, сила якого дорівнює 200 кд?
2) На якій відстані від центру майданчика освітленість поверхні землі в два рази менша, ніж у центрі, якщо лампа висить на висоті 5 м і освітлює майданчик на поверхні землі?
2) На якій відстані від центру майданчика освітленість поверхні землі в два рази менша, ніж у центрі, якщо лампа висить на висоті 5 м і освітлює майданчик на поверхні землі?
Арсений 28
Для решения первой задачи, нам нужно использовать формулу для светового потока:\[Ф = I \cdot S \cdot \cos \theta\]
Где:
\(Ф\) - световой поток,
\(I\) - интенсивность света,
\(S\) - площадь майданчика,
\(\theta\) - угол падения света на майданчик.
Сначала найдем световой поток. У нас дана интенсивность света \(I = 200 \, \text{кд}\), а площадь майданчика \(S = 10 \, \text{см}^2 = 0.001 \, \text{м}^2\).
Теперь нам нужно найти угол падения света на майданчик \(\theta\). Для этого воспользуемся теоремой косинусов:
\[\cos \theta = \frac{d}{\sqrt{h^2+d^2}}\]
Где:
\(d\) - расстояние от источника света до майданчика,
\(h\) - высота, на которой расположен источник света (в данном случае 5 м).
Подставим значения и решим уравнение:
\[\cos \theta = \frac{2}{\sqrt{5^2+2^2}} = \frac{2}{\sqrt{29}}\]
Теперь мы можем найти световой поток \(Ф\):
\[Ф = 200 \, \text{кд} \cdot 0.001 \, \text{м}^2 \cdot \frac{2}{\sqrt{29}}\]
Решив это уравнение, мы найдем значение светового потока.
Для решения второй задачи нам понадобится использовать освещенность, которая определяется как отношение светового потока к площади, освещаемой этим потоком:
\[E = \frac{Ф}{S}\]
Мы уже знаем значение светового потока \(Ф\) из первой задачи (его нужно использовать здесь), а площадь освещения \(S\) - значение площади майданчика.
Мы также знаем, что в центре майданчика освещенность равна изначальной освещенности, поэтому:
\[E_{\text{центр}} = E_{\text{край}} \cdot 2\]
Теперь мы можем выразить это уравнение в терминах светового потока:
\[\frac{Ф_{\text{центр}}}{S_{\text{центр}}} = \frac{Ф_{\text{край}}}{S_{\text{край}}} \cdot 2\]
Мы знаем значение светового потока \(Ф_{\text{край}}\) из первой задачи (его нужно использовать здесь) и значение площадей майданчика \(S_{\text{центр}}\) и \(S_{\text{край}}\). Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти расстояние от центра майданчика до точки, где освещенность в два раза ниже.