1. Вагон набирает ускорение. Его начальная скорость составляет 54 км/ч, ускорение равно 0,3 м/с^2. Какое расстояние

Ogon

25

Хорошо, давайте решим данную задачу. Мы знаем начальную скорость вагона, которая составляет 54 км/ч. Прежде чем продолжить с расчетами, давайте переведем эту скорость в СИ-единицы.

1 км/ч равен 1000 м/3600 секунд, что составляет 0,2778 м/с. Поэтому начальная скорость вагона составляет:

\[ V_0 = 54 \cdot 0,2778 \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с} \]

Теперь у нас есть начальная скорость вагона \( V_0 = 15 \, \text{м/с} \) и ускорение \( a = 0,3 \, \text{м/с}^2 \). Мы хотим найти расстояние, которое вагон пройдет, пока не остановится. Для этого мы можем использовать уравнение движения:

\[ V^2 = V_0^2 + 2a \cdot s \]

где \( V \) - скорость вагона при остановке, \( V_0 \) - начальная скорость вагона, \( a \) - ускорение и \( s \) - расстояние.

Мы также знаем, что скорость вагона при остановке \( V \) будет равна 0. Подставляя все известные значения в уравнение, мы можем найти расстояние \( s \):

\[ 0 = (15)^2 + 2 \cdot 0,3 \cdot s \]

Разрешим это уравнение относительно \( s \):

\[ 0 = 225 + 0,6s \]

\[ -225 = 0,6s \]

\[ s = \frac{-225}{0,6} \]

\[ s \approx -375 \, \text{м} \]

Получается, что расстояние, которое вагон пройдет, пока не остановится, будет примерно -375 метров. Отрицательный знак означает, что вагон будет двигаться в обратном направлении относительно начальной точки.

Возможно, в задаче была допущена ошибка или что-то не было указано правильно, так как отрицательное расстояние имеет нелогичный смысл в данном контексте.