1. Яким є значення напруги, що підводиться до кола зі стандартною частотою, складеним з резистора, котушки

Звездная_Галактика

5

Задача 1:
Для розв"язання даної задачі спочатку розрахуємо реактивний опір кола, використовуючи формулу \( X_L = 2\pi f L \), де \( f \) - частота кола, а \( L \) - індуктивність котушки.
\( X_L = 2\pi \cdot 50 \cdot 0.5 = 157.08 \) Ом.

Далі, розрахуємо реактивний опір конденсатора, використовуючи формулу \( X_C = \frac{1}{2\pi f C} \), де \( C \) - ємність конденсатора.
\( X_C = \frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 30 \cdot 10^{-6}} = 106.1 \) Ом.

Загальний реактивний опір кола будемо рахувати як різницю між реактивним опором котушки й конденсатора:
\( X = X_L - X_C = 157.08 - 106.1 = 50.98 \) Ом.

Наступним кроком буде розрахунок загального опору кола, який складається з активного та реактивного опорів. Він розраховується за допомогою формули \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} \), де \( R \) - активний опір кола.
\( Z = \sqrt{50^2 + 50.98^2} = 71.85 \) Ом.

Задача стверджує, що струм, що проходить через коло, дорівнює 0.8 А. Тепер ми можемо розрахувати значення напруги, підведеної до кола, використовуючи закон Ома: \( U = I \cdot Z \), де \( I \) - струм, а \( U \) - напруга.
\( U = 0.8 \cdot 71.85 = 57.48 \) В.

Отже, значення напруги, що підводиться до кола з резистора, котушки й конденсатора, становить 57.48 В.

Задача 2:
Коефіцієнт потужності (cos φ) у колі можна розрахувати за формулою \( cos \phi = \frac{P}{S} \), де \( P \) - активна потужність, а \( S \) - повна потужність. Враховуючи, що у послідовному колі повна потужність розраховується як сума активної потужності та реактивної потужності (отриманої з формули \( S = I \cdot U \)), формула для коефіцієнта потужності може бути перетворена до вигляду \( cos \phi = \frac{P}{\sqrt{P^2 + Q^2}} \), де \( Q \) - реактивна потужність.

Розрахунок активної потужності можна здійснити за допомогою формули \( P = I^2 \cdot R \), де \( R \) - активний опір кола. Використовуючи дані з умови, активна потужність в нашому випадку буде рівна \( P = (2)^2 \cdot 60 = 240 \) Вт.

Розрахуємо реактивну потужність за допомогою формули \( Q = I^2 \cdot X \), де \( X \) - реактивний опір кола.
\( Q = (2)^2 \cdot 71.85 = 287.4 \) ВАр.

Тепер розрахуємо повну потужність кола за формулою \( S = \sqrt{P^2 + Q^2} \).
\( S = \sqrt{(240)^2 + (287.4)^2} = 374.53 \) ВАр.

Знаючи значення активної потужності і повної потужності, можна розрахувати коефіцієнт потужності:
\( cos \phi = \frac{240}{374.53} = 0.6412 \).

Отже, коефіцієнт потужності у колі становить 0.6412, а активна потужність - 240 Вт.