Сколько теплоты Q выделится в нагревательном элементе электрической плитки за промежуток времени delta t-60 с, если
Сколько теплоты Q выделится в нагревательном элементе электрической плитки за промежуток времени delta t-60 с, если активное сопротивление составляет R-40 Ом? При этом плитка подключена к сети переменного тока с напряжением, изменяющимся в соответствии с законом U(l) = 180sinwt(B). Пожалуйста, предоставьте полное решение.
Karina 53
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность, выделяющаяся в нагревательном элементе, пропорциональна квадрату тока, проходящего через этот элемент, и его сопротивлению:\[P = \frac{U^2}{R}\]
где P - мощность, U - напряжение, а R - сопротивление.
Теплота же, выделяющаяся в течение промежутка времени delta t, определяется как произведение мощности на время:
\[Q = P \cdot \Delta t\]
В нашем случае, сначала нам нужно найти мощность P, а затем вычислить теплоту Q.
1. Найдем мощность P. Для этого используем закон изменения напряжения:
\[U(t) = 180\sin(\omega t)\]
где t - время, а \(\omega\) - угловая частота. Так как нам дано, что изменение напряжения происходит в соответствии с этим законом, то мы можем записать:
\[U = 180\sin(\omega \cdot \Delta t)\]
2. Теперь, найдя U, мы можем найти мощность P, используя формулу:
\[P = \frac{U^2}{R}\]
Подставим значение U и R:
\[P = \frac{(180\sin(\omega \cdot \Delta t))^2}{40}\]
3. Имея мощность P, мы можем вычислить теплоту Q, умножив P на промежуток времени delta t:
\[Q = P \cdot \Delta t\]
Подставляем значение P и delta t:
\[Q = \frac{(180\sin(\omega \cdot \Delta t))^2}{40} \cdot \Delta t\]
Теперь мы получили формулу для вычисления теплоты выделившейся в нагревательном элементе за промежуток времени delta t. Для полного решения задачи, нужно знать значение угловой частоты \(\omega\) и промежутка времени delta t. Если вы предоставите эти значения, я смогу выполнить все расчеты для вас.