1. Який буде заряд кожної кульки після їх дотику, якщо вони мають початкові заряди 5,7•10 -9 Кл і -2,5•10

Жужа

35

1. Для розв"язання цієї задачі, спочатку знайдемо заряд кожної кульки після дотику. За законом збереження заряду, сума зарядів до та після дотику повинна залишатися незмінною.

Початковий заряд першої кульки: \(5,7 \times 10^{-9} \, Кл\)
Початковий заряд другої кульки: \(-2,5 \times 10^{-9} \, Кл\)

Сума початкових зарядів: \(5,7 \times 10^{-9} - 2,5 \times 10^{-9} = 3,2 \times 10^{-9} \, Кл\)

Отже, після дотику кульок, їх заряд становитиме \(3,2 \times 10^{-9} \, Кл\).

Тепер розглянемо кількість відсутніх електронів на кожній кульці. Для цього використовується формула:

\[N = \frac{Q}{e}\]

де \(N\) - кількість електронів, \(Q\) - заряд кульки, \(e\) - заряд елементарного електрону (\(1,6 \times 10^{-19} \, Кл\)).

Кількість відсутніх електронів на першій кульці:

\[N_1 = \frac{3,2 \times 10^{-9}}{1,6 \times 10^{-19}} = 2 \times 10^{10}\]

Кількість відсутніх електронів на другій кульці:

\[N_2 = \frac{3,2 \times 10^{-9}}{1,6 \times 10^{-19}} = 2 \times 10^{10}\]

Таким чином, на кожній кульці буде відсутніми \(2 \times 10^{10}\) електронів.

2. Швидкий розряд електроскопа, коли до нього підносять запалений сірник, можна пояснити наступним чином: запалений сірник випаровує гарячі гази, які містять негативно заряджені іони. Ці іони переміщуються до електроскопа, поступово нейтралізуючи його заряд.

Електроскоп має металеві листки, які зазвичай заряджені однойменними зарядами, що відштовхують один одного і створюють зовнішній електричний заряд. Коли до електроскопа підноситься запалений сірник, негативно заряджені іони з гарячих газів привертаються до позитивних зарядів на листках електроскопа, зменшуючи електричний заряд листків. Це пояснює швидкий розряд електроскопа.

3. Для розрахунку сили притягання між двома зарядами використовується закон Кулона:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

де \(F\) - сила притягання, \(k\) - коефіцієнт Кулона (\(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(q_1\) і \(q_2\) - заряди, а \(r\) - відстань між ними.

Підставимо дані значення:

\(q_1 = -2 \times 10^{-9} \, Кл\)
\(q_2 = 4 \times 10^{-9} \, Кл\)
\(r = 0,04 \, м\)

\[F = \frac{9 \times 10^9 \cdot |-2 \times 10^{-9} \cdot 4 \times 10^{-9}|}{(0,04)^2}\]

\[F = \frac{9 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-18}}{0,0016}\]

\[F = \frac{72 \times 10^{-9}}{0,0016} = 45 \times 10^{-9} \, Н\]

Отже, сила притягання між цими двома зарядами становить \(45 \times 10^{-9} \, Н\).

4. Зі зменшенням маси електроскопа під час заряджання, змінюється електричний заряд об"єкта. За законом збереження заряду, сума заряду електроскопа до і після зміни маси повинна бути незмінною.

Оскільки заряд електроскопа \(Q\) пов"язаний з масою \(m\) наступним співвідношенням:

\[Q = k \cdot m\]

де \(k\) - коефіцієнт пропорційності, який можна виразити як відношення заряду до маси перед заряджанням:

\[k = \frac{Q_0}{m_0}\]

де \(Q_0\) - початковий заряд, \(m_0\) - початкова маса.

Проведемо заміну знайдених значень:

\[Q = \frac{Q_0}{m_0} \cdot (m_0 - \Delta m)\]

де \(\Delta m\) - зміна маси.

Підставляючи дані, отримуємо:

\[Q = \frac{Q_0}{m_0} \cdot (m_0 - 9,1 \times 10^{-26})\]

Отримали формулу для знаходження заряду електроскопа після зміни маси. Щоб знайти значення заряду, необхідно знати значення початкового заряду та початкової маси електроскопа.