1. Якій часі другий автомат виготовляє одну деталь? 2. Скільки деталей виготовляються обома автоматами за 10 хвилин

Звезда

47

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Чтобы узнать, через какой промежуток времени второй автомат производит одну деталь, нам нужно знать, какую долю работы он выполняет за единицу времени. Пусть \(x\) - это эта доля работы.

Если первый автомат производит одну деталь за период времени \(t\), то второй автомат выполняет эту же работу за \(t \cdot x\) периода времени.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\(t \cdot x = 1\)

2. Теперь перейдем ко второму вопросу. Чтобы узнать, сколько деталей производят оба автомата за 10 минут работы вместе, нам нужно вычислить суммарную работу обоих автоматов за этот период времени. Пусть \(n_1\) - количество деталей, производимых первым автоматом, и \(n_2\) - количество деталей, производимых вторым автоматом.

Мы знаем, что первый автомат производит одну деталь за период времени \(t\) и работает весь период времени. Таким образом, он производит \(\frac{10}{t}\) деталей.

Второй автомат производит одну деталь за период времени \(t \cdot x\) и также работает весь период времени. Следовательно, он производит \(\frac{10}{t \cdot x}\) деталей.

Суммируя количество деталей, производимых обоими автоматами, получаем:
\(n = \frac{10}{t} + \frac{10}{t \cdot x}\)

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, нам нужно подставить значение \(x\), которое мы найдем из первого уравнения, во второе уравнение и решить его.

Давайте решим это уравнение.