Яка сума грошей була внесена до банку під 10% річних, якщо через рік сума вкладу становила 825 гривень? Яка очікується

Sergeevna_2596

41

Давайте рассмотрим задачу подробно, чтобы каждый шаг был понятен.

У нас есть задача о вкладе в банк под 10% годовых. Для начала, давайте определимся со значениями, которые у нас есть.

Пусть Х - это сумма денег, которую мы внесли в банк. Мы не знаем точное значение Х, и это то, что мы должны найти.

Согласно условию задачи, через год сумма вклада составляет 825 гривень.

Используя формулу для расчета процентов, мы можем записать его следующим образом:

825 = X + X * 0.1

Давайте разберем это. В первом слагаемом X соответствует самой сумме вклада, а во втором слагаемом X * 0,1 - 10% от суммы вклада.

Теперь давайте решим это уравнение относительно X:

1,1X = 825

X = 825 / 1,1

Таким образом, начальная сумма вклада (X) составляет 750 гривень.

Мы можем использовать эту информацию для решения второй части задачи.

Для того, чтобы найти ожидаемую сумму вклада через три года, мы можем воспользоваться формулой для расчета сложного процента:

\(S = P(1 + r)^n\),

где S - это итоговая сумма вклада, P - начальная сумма вклада, r - годовая процентная ставка в десятичном формате и n - количество лет.

В нашем случае, P = 750, r = 0,1 (10% в десятичном формате) и n = 3.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать итоговую сумму вклада через три года:

\[S = 750(1 + 0,1)^3\]

\[S = 750(1,1)^3\]

Используя калькулятор, мы можем вычислить это выражение и получить ответ.

Поэтому ожидаемая сумма вклада через три года составляет 913,05 гривень (округлим до двух десятичных знаков).