1. Якій кількості тепла віддасть провідник з опором 20 Ом і при силі струму 5 А протягом 10 хв? 2. Яким є опір

Belka

28

Введемо формулу, яка допоможе нам вирішити всі ці задачі:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

де:
\( Q \) - кількість відданої теплоти в джоулях (Дж)
\( I \) - сила струму в амперах (А)
\( R \) - опір провідника в омах (Ом)
\( t \) - час в секундах (с)

Давайте застосуємо цю формулу для кожної задачі.

1. Теплова енергія, яку віддасть провідник:
\( Q = I^2 \cdot R \cdot t \)
Підставимо дані:
\( I = 5 \, А \)
\( R = 20 \, Ом \)
\( t = 10 \, хв = 600 \, с \)
Розрахунок:
\( Q = (5 \, А)^2 \cdot 20 \, Ом \cdot 600 \, с \)
\( Q = 5000 \, Дж \)
Відповідь: Провідник віддасть 5000 Дж тепла протягом 10 хв.

2. Опір провідника:
В задачі вказано, що провідник виробив 2400 Дж енергії. Знаємо формулу:
\( Q = I^2 \cdot R \cdot t \)
Ми хочемо знайти опір \( R \). Розв"яжемо формулу відносно опору:
\( R = \frac{Q} {I^2 \cdot t} \)
Підставимо дані:
\( Q = 2400 \, Дж \)
\( I = 2 \, А \)
\( t = 5 \, хв = 300 \, с \)
Розрахунок:
\( R = \frac{2400 \, Дж} {(2 \, А)^2 \cdot 300 \, с} \)
\( R = 2 \, Ом \)
Відповідь: Опір провідника становить 2 Ом.

3. Теплова енергія, яку віддасть чайник:
\( Q = I^2 \cdot R \cdot t \)
Підставимо дані:
\( I = \frac{U}{R} = \frac{220 \, В}{100 \, Ом} = 2.2 \, А \)
\( R = 100 \, Ом \)
\( t = 30 \, хв = 1800 \, с \)
Розрахунок:
\( Q = (2.2 \, А)^2 \cdot 100 \, Ом \cdot 1800 \, с \)
\( Q = 8712 \, Дж \)
Відповідь: Чайник віддасть 8712 Дж тепла протягом 30 хв.

Для того, щоб відповісти на другу частину питання, потрібно використати формулу:

\( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

де:
\( Q \) - кількість відданої теплоти в джоулях (Дж)
\( m \) - маса речовини (води) в кілограмах (кг)
\( c \) - питома теплоємність речовини
\( \Delta T \) - зміна температури в градусах Цельсія (°C)

Замінимо дані:
\( Q = 8712 \, Дж \) (отримано з попередньої частини задачі)
\( c \) для води приблизно дорівнює \( 4.18 \frac{Дж}{г \cdot °C} \) (цей показник можна знайти в таблицях)
\( \Delta T \) - для кип"ятіння води \( \Delta T = 100°C - 20°C = 80°C \)

Розв"яжемо формулу відносно маси \( m \):
\( m = \frac{Q} {c \cdot \Delta T} \)

Підставимо дані:
\( Q = 8712 \, Дж \)
\( c = 4.18 \frac{Дж}{г \cdot °C} \)
\( \Delta T = 80°C \)

Розрахунок:
\( m = \frac{8712 \, Дж} {4.18 \frac{Дж}{г \cdot °C} \cdot 80°C} \)
\( m \approx 261 \, г \)

Відповідь: За усю випромінюване тепло кількість води, яку можна було б нагріти до кипіння, становить приблизно 261 г.

4. Потужність струму:
Знаємо формулу:
\( P = U \cdot I \)

Підставимо дані:
\( U = 3 \, В \)
\( I = 0.1 \, А \)

Розрахунок:
\( P = 3 \, В \cdot 0.1 \, А \)
\( P = 0.3 \, Вт \)

Відповідь: Потужність струму в електричній лампі становить 0.3 Вт.

5. Витрата електричної енергії:
Знаємо формулу:
\( Q = P \cdot t \)

Підставимо дані:
\( P = 40 \, Вт \) (якщо назвати потужність автомобільної електричної лампи)
\( t = 20 \, с \)

Розрахунок:
\( Q = 40 \, Вт \cdot 20 \, с \)
\( Q = 800 \, Дж \)

Відповідь: Витрата електричної енергії протягом 20 с автомобільною електричною лампою становить 800 Дж.

Сподіваюся, це роз"яснення допомогло вам краще зрозуміти розв"язання даних задач. Якщо у вас є ще якісь запитання, будь ласка, не соромтеся запитувати!