1) Який є показник заломлення води та яка є швидкість світла у воді, якщо пучок світла переходить з повітря у воду

Сказочный_Факир

67

1) Показник преломления (или заломления) воды обозначается символом \(n\). Он определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде (в данном случае - воде). Формула для вычисления показателя преломления:

\[n = \frac{{C_1}}{{C_2}}\]

где \(C_1\) - скорость света в вакууме, а \(C_2\) - скорость света в воде.

Исходя из задачи, у нас известна скорость света в воздухе (повітрі) \(C_1 = 299{,}8\) тыс. км/с и углы падения (\(i\)) и преломления (\(r\)).

С помощью закона преломления света (также известного как закон Снеллиуса) можно определить связь между этими углами и показателем преломления:

\[\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{C_1}}{{C_2}} = n\]

Подставляя известные данные, получаем:

\[\frac{{\sin 50^\circ}}{{\sin 35^\circ}} = n\]

\[n \approx 1{,}33\]

Теперь мы можем рассчитать скорость света в воде. Для этого воспользуемся формулой:

\[C_2 = \frac{{C_1}}{{n}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[C_2 = \frac{{299{,}8}}{{1{,}33}} \approx 225{,}10\) тыс. км/с

Таким образом, показатель преломления воды составляет около 1.33, а скорость света в воде составляет около 225.10 тыс. км/с.

2) Для нахождения импульса фотона и его массы, мы можем использовать формулу для энергии фотона:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота света, которая может быть выражена через скорость света \(C\) и длину волны (\(\lambda\)):

\[f = \frac{{C}}{{\lambda}}\]

Скорость света \(C = 299{,}8\) тыс. км/с, а длина волны \(\lambda = 720\) нм.

Чтобы найти энергию фотона, подставим известные значения в формулу:

\[E = hf = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где \(c\) - скорость света в вакууме и \(h = 6{,}62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с - постоянная Планка.

\[E = \frac{{6{,}62607015 \times 10^{-34} \times 299{,}8 \times 10^9}}{{720 \times 10^{-9}}} \approx 2{,}73 \times 10^{-19}\) Дж

Теперь мы можем использовать известное соотношение между энергией (\(E\)) и импульсом (\(p\)) фотона:

\[E = pc\]

или, если выражать импульс через массу (\(m\)) и скорость света (\(C\)):

\[p = mC\]

\[m = \frac{{E}}{{C}}\]

Подставим известные значения:

\[m = \frac{{2{,}73 \times 10^{-19}}}{{299{,}8 \times 10^9}} \approx 9{,}10 \times 10^{-28}\) кг

Таким образом, импульс фотона равен около \(9{,}10 \times 10^{-28}\) кг·м/с, а его масса составляет около \(9{,}10 \times 10^{-28}\) кг.

3) Чтобы найти максимальную кинетическую энергию ионизированного электрона, мы можем использовать формулу для вычисления энергии фотона:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

и формулу для расчета энергии фотона в фотоэффекте:

\[E = W + K\]

где \(W\) - работа выхода электрона из металла, \(K\) - кинетическая энергия ионизированного электрона.

Из задачи нам дана длина волны ультрафиолетового света \(\lambda = 0{,}18\) мкм и известно, что для меди красная граница фотоэффекта составляет 282 нм.

Для начала рассчитаем энергию фотона ультрафиолетового света:

\[E = \frac{{6{,}62607015 \times 10^{-34} \times 2{,}99 \times 10^8}}{{0{,}18 \times 10^{-6}}} \approx 1{,}10 \times 10^{-18}\) Дж

Теперь мы можем использовать соотношение для энергии фотона в фотоэффекте:

\[E = W + K\]

\[K = E - W\]

\[K \approx 1{,}10 \times 10^{-18} - 282 \times 10^{-9} \times 1{,}602 \times 10^{-19} \approx 0{,}074\) Дж

Таким образом, максимальная кинетическая энергия ионизированного электрона при облучении меди ультрафиолетовым светом с длиной волны 0,18 мкм составляет около 0,074 Дж.