1. Является ли стальная полоса в комнате параллельной полу? 2. Какова ширина нижней части окна, если верхняя часть

Poyuschiy_Homyak

60

1. Чтобы определить, является ли стальная полоса в комнате параллельной полу, нужно проанализировать их взаимное расположение. Если стальная полоса и пол задают параллельные прямые, то они не пересекаются и следовательно, полоса будет параллельна полу.

2. Для определения ширины нижней части окна, когда известна ширина верхней части и длина поперечной стальной полосы, можно воспользоваться теоремой подобных треугольников.

Пусть ширина верхней части окна равна \(W_1\) метров, а длина поперечной стальной полосы равна \(L\) метров. Ширина нижней части окна может быть обозначена как \(W_2\).

Мы знаем, что высота окна не меняется и остаётся постоянной, поэтому верхняя и нижняя части окна подобны. Тогда мы можем записать:

\(\frac{{W_1}}{{W_2}} = \frac{{L}}{{L+W_2}}\)

Применяя правило пропорциональности подобных треугольников, мы можем решить эту пропорцию и найти значение \(W_2\).

\(\begin{align*} W_1 \cdot (L+W_2) &= L \cdot W_2 \\ W_1 \cdot L + W_1 \cdot W_2 &= L \cdot W_2 \\ W_1 \cdot L &= L \cdot W_2 - W_1 \cdot W_2 \\ W_1 \cdot L &= (L - W_1) \cdot W_2 \\ W_2 &= \frac{{W_1 \cdot L}}{{L - W_1}} \end{align*}\)

Таким образом, ширина нижней части окна составит \(\frac{{W_1 \cdot L}}{{L - W_1}}\) метров. При решении задачи важно быть внимательным при выборе значений для переменных \(W_1\) и \(L\), чтобы получить разумный ответ. Данный подход позволяет пошагово решить задачу и объяснить школьнику каждый аспект решения.