1. За допомогою формули у = 3х - 5, відповідіть на наступні запитання: 1) Яке значення функції при х = 4?

Звонкий_Спасатель

42

Хорошо, давайте разберем задачи по порядку.

1. Задача:
У нас есть функция \(у = 3х - 5\)
1) Чтобы найти значение функции при \(х = 4\), подставим \(х = 4\) в формулу:
\(у = 3 \cdot 4 - 5 = 12 - 5 = 7\)
Значение функции при \(х = 4\) равно 7.

2) Чтобы найти значение \(х\) при \(у = -29\), заменим \(у\) в формуле:
\(-29 = 3х - 5\)
Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
\(-29 + 5 = 3х\)
\(-24 = 3х\)
Разделим обе стороны на 3:
\(\frac{{-24}}{3} = х\)
\(-8 = х\)
Значение \(х\) при \(у = -29\) равно -8.

3) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку А (-2, 11), подставим значения \(х\) и \(у\) точки А в формулу и проверим, выполняется ли равенство:
\(11 = 3 \cdot (-2) - 5\)
\(11 = -6 - 5\)
\(11 = -11\)
Получили неравенство, поэтому график функции не проходит через точку А(-2, 11).

2. Задача:
У нас есть функция \(у = -3х + 2\).

1) Чтобы найти значение функции при \(х = 3\), подставим \(х = 3\) в формулу:
\(у = -3 \cdot 3 + 2 = -9 + 2 = -7\)
Значение функции при \(х = 3\) равно -7.

2) Чтобы найти значение \(х\) при \(у = -4\), заменим \(у\) в формуле:
\(-4 = -3х + 2\)
Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
\(-4 - 2 = -3х\)
\(-6 = -3х\)
Разделим обе стороны на -3:
\(\frac{{-6}}{-3} = х\)
\(2 = х\)
Значение \(х\) при \(у = -4\) равно 2.

3) Чтобы найти, где функция имеет отрицательные значения, необходимо найти те значения \(х\), при которых \(у\) отрицательно. Подставим различные значения \(х\) в формулу и найдем соответствующие значения \(у\):
При \(х = 0\):
\(у = -3 \cdot 0 + 2 = 2\)
Значение \(у\) равно 2, не отрицательно.
При \(х = 1\):
\(у = -3 \cdot 1 + 2 = -1\)
Значение \(у\) равно -1, отрицательно.
Таким образом, функция имеет отрицательные значения при \(х = 1\) и всех \(х\), больших 1.

3. Задача:
У нас есть функция \(у = -0,6х + 3\). Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат, нам нужно найти значения \(х\) и \(у\), когда функция равна 0.

1) Чтобы найти координаты точки пересечения с осью ординат (ось \(y\)), подставим \(у = 0\) в формулу:
\(0 = -0,6х + 3\)
Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
\(-3 = -0,6х\)
Разделим обе стороны на -0,6:
\(х = \frac{{-3}}{{-0,6}} = 5\)
Получили, что координаты точки первесечения с осью ординат равны (5, 0).

2) Чтобы найти координаты точки пересечения с осью абсцисс (ось \(x\)), подставим \(х = 0\) в формулу:
\(у = -0,6 \cdot 0 + 3 = 3\)
Получили, что координаты точки первесечения с осью абсцисс равны (0, 3).

Таким образом, координаты точек пересечения графика функции \(у = -0,6х + 3\) с осями координат равны (5, 0) и (0, 3).

4. Ваш вопрос не завершен, пожалуйста, допишите его, и я с удовольствием помогу вам.