1) Запишите дробь с числителем 15 и знаменателем 80; дробь с наибольшим общим делителем чисел 40 и 120 и упростите

Золотой_Рай

42

Задача 1:

1) Для записи дроби с числителем 15 и знаменателем 80, мы просто размещаем числитель над знаменателем и разделяем их чертой. Таким образом, дробь будет выглядеть следующим образом:

\[\frac{15}{80}\]

2) Чтобы найти дробь с наибольшим общим делителем чисел 40 и 120, сначала найдем их общие делители.

Делители числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
Делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

Из списка делителей видно, что наибольшим общим делителем чисел 40 и 120 является число 40.

Теперь, чтобы упростить дробь, мы делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, оба числа делятся на 40:

\[\frac{40}{120} = \frac{1}{3}\]

Таким образом, дробь \(\frac{40}{120}\) с наибольшим общим делителем чисел 40 и 120 упрощается до дроби \(\frac{1}{3}\).

Задача 2:

1) Для записи дроби с числителем 40 и знаменателем 20, мы используем тот же формат:

\[\frac{40}{20}\]

2) Чтобы найти дробь с наименьшим общим кратным чисел 30 и 75, сначала найдем их общие кратные.

Кратные числа 30: 30, 60, 90, 120, 150, ...
Кратные числа 75: 75, 150, 225, 300, ...

Из списка кратных видно, что наименьшим общим кратным чисел 30 и 75 является число 150.

Теперь, чтобы упростить дробь, мы делим числитель и знаменатель на их наименьшее общее кратное. В данном случае, оба числа делятся на 150:

\[\frac{40}{20} = \frac{2}{1}\]

Таким образом, дробь \(\frac{40}{20}\) с наименьшим общим кратным чисел 30 и 75 упрощается до дроби \(\frac{2}{1}\).