1. Зная, что 6< у < 9, определите значение следующих выражений: а) значение выражения y + 5; б) значение выражения

Загадочный_Сокровище_4016

7

Хорошо, начнем с решения задачи. У нас дано, что \(6 < y < 9\).

а) Для определения значения выражения \(y + 5\), мы должны просто сложить \(y\) и \(5\). Так как \(y\) находится между \(6\) и \(9\), мы можем сказать, что \(y + 5\) будет находиться между \(6 + 5\) и \(9 + 5\), то есть между \(11\) и \(14\). Таким образом, значение выражения \(y + 5\) лежит в интервале от \(11\) до \(14\).

б) Теперь рассмотрим выражение \(-\frac{1}{3}y\). Мы можем рассмотреть два случая: когда \(y\) положительно и когда \(y\) отрицательно.

Если \(y\) положительно, то значение \(-\frac{1}{3}y\) будет отрицательным числом, так как мы умножаем положительное число на отрицательную дробь. Но так как модуль \(y\) находится между \(6\) и \(9\), то модуль \(-\frac{1}{3}y\) будет находиться в интервале от \(-\frac{1}{3} \cdot 9\) до \(-\frac{1}{3} \cdot 6\), то есть от \(-3\) до \(-2\).

Если \(y\) отрицательно, то значение \(-\frac{1}{3}y\) будет положительным числом, так как мы умножаем отрицательное число на отрицательную дробь. Так как модуль \(y\) находится между \(6\) и \(9\), то модуль \(-\frac{1}{3}y\) также будет находиться в интервале от \(-3\) до \(-2\).

Таким образом, значение выражения \(-\frac{1}{3}y\) лежит в интервале от \(-3\) до \(-2\).

в) Наконец, рассмотрим выражение \(\frac{1}{2}y - 3\). Мы можем вычислить это значение, используя значение \(y\) из интервала \(6 < y < 9\).

Умножим \(\frac{1}{2}\) на \((6 + 9)\) и вычтем \(3\):

\(\frac{1}{2}(6 + 9) - 3 = \frac{1}{2} \cdot 15 - 3 = 7.5 - 3 = 4.5\).

Таким образом, значение выражения \(\frac{1}{2}y - 3\) равно \(4.5\).

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как определить значение данных выражений, когда известно, что \(6 < y < 9\). Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.