10^–10 м рентген сәуле шығаруына сәйкес келетін фотонның массасы мен энергиясы неше болады?

Сверкающий_Джентльмен

45

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Для начала, давайте воспользуемся формулой Эйнштейна, которая связывает энергию фотона (E) с его массой (m) и скоростью света в вакууме (c):

\[E = mc^2\]

Мы знаем, что фотон имеет энергию 10^–10 м рентген. Так как скорость света в вакууме \(c \approx 3 \times 10^8\) м/с, подставим данные в формулу и решим для массы фотона:

\[10^{-10}\, \text{м рентген} = m \cdot (3 \times 10^8\, \text{м/с})^2\]

Вычислим это значение:

\[10^{-10}\, \text{м рентген} = m \cdot 9 \times 10^{16}\, \text{{кв. м/с}^2}\]

Теперь найдем массу фотона:

\[m = \frac{10^{-10}\, \text{м рентген}}{9 \times 10^{16}\, \text{{кв. м/с}^2}}\]

Расчет даст нам значение массы фотона. Вычислим это:

\[m = \frac{10^{-10}}{9} \times 10^{-16}\, \text{кг}\]

Таким образом, масса фотона будет равна:

\[m \approx 1.11 \times 10^{-27}\, \text{кг}\]

Теперь, чтобы найти энергию фотона, мы можем использовать формулу Эйнштейна:

\[E = mc^2\]

Подставим найденное значение массы фотона и скорость света в вакууме в формулу:

\[E = (1.11 \times 10^{-27}\, \text{кг}) \cdot (3 \times 10^8\, \text{м/с})^2\]

Вычислим это значение:

\[E \approx 1 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия фотона будет около \(1 \times 10^{-19}\) Дж, а его масса будет около \(1.11 \times 10^{-27}\) кг.