Какая высота достигается мячом после удара о землю, если его бросают вниз с высоты 1.8 м и начальной скоростью 8 м/с?

Маргарита

1

Хорошо, давайте решим задачу в несколько шагов, чтобы ответ был понятен.

Шаг 1: Определение известных величин
Мы знаем, что мяч бросают вниз с высоты \(h_0 = 1.8\) м и начальной скоростью \(v_0 = 8\) м/с.

Шаг 2: Определение неизвестной величины
Мы хотим найти высоту, которую достигнет мяч после удара о землю. Обозначим эту высоту как \(h\).

Шаг 3: Анализ задачи
Когда мяч достигнет земли, его скорость будет равна нулю. Это происходит потому, что вся его кинетическая энергия будет превращена в потенциальную энергию. В данном случае мы можем использовать закон сохранения механической энергии для решения задачи.

Шаг 4: Применение закона сохранения механической энергии
Запишем закон сохранения механической энергии для данной задачи:

\[ \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh_0 = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \]

где:
\(m\) - масса мяча,
\(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 м/с²),
\(v\) - скорость мяча после удара о землю.

Шаг 5: Решение уравнения
Давайте подставим известные значения в уравнение и найдем неизвестную величину \(h\):

\[ \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh_0 = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \]

\[ \frac{1}{2} \cdot m \cdot (8\, \text{м/с})^2 + m \cdot 9.8\, \text{м/с}^2 \cdot 1.8\, \text{м} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 0^2 + m \cdot 9.8\, \text{м/с}^2 \cdot h \]

Упростим выражение:

\[ 32m + 17.64m = 9.8mh \]

\[ 49.64m = 9.8mh \]

Шаг 6: Выделение неизвестной величины \(h\)
Для того чтобы найти значение \(h\), давайте разделим обе части уравнения на \(9.8m\):

\[ \frac{49.64m}{9.8m} = h \]

\[ h = 5 \, \text{м} \]

Ответ: Высота, достигаемая мячом после удара о землю, составляет 5 метров.