10. Какое количество тетрадей в клетку и линейку купила ученица, если их цена была одинаковой, а за клетчатые тетради

Tayson

34

Задача 10:

Пусть ученица купила \( х \) клетчатых тетрадей и \( у \) линейных тетрадей.

Согласно условию задачи, известно, что цена за клетчатые тетради равна 150 тенге, а за линейные - 100 тенге. Поскольку все тетради были куплены по одинаковой цене, мы можем сказать, что \( х \cdot 150 = у \cdot 100 \) или \( 150x = 100y \).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
150x = 100y \\
x + y = \text{количество купленных тетрадей}
\end{cases}
\]

Теперь решим эту систему уравнений.

Домножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от десятков:

\[450x = 300y\]

Теперь выразим одну переменную через другую:

\[x = \frac{300y}{450} = \frac{2}{3}y\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[\frac{2}{3}y + y = \text{количество купленных тетрадей}\]

\[\frac{5}{3}y = \text{количество купленных тетрадей}\]

Таким образом, ученица купила \( \frac{5}{3}y = \frac{5}{3} \cdot \frac{150}{100} = 2.5 \cdot 1.5 = 3.75 \) тетрадей.

Итак, ученица купила 3 клетчатые и 3 линейные тетради.

---

Задача 12:

Один из возможных вариантов оплаты тетрадей купюрами в кассу:

- 200 тенге
- 200 тенге
- 50 тенге

Краткое объяснение: Для оплаты трех тетрадей (клетчатых и линейных) в общей сложности на 300 тенге можно использовать две купюры номиналом 200 тенге и одну купюру номиналом 50 тенге.