100нм ультракүлгін сәуле фотонының импульсі қалай болады?

Тарас_281

37

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления импульса. Импульс \(p\) связан с энергией \(E\) и скоростью \(v\) следующим образом:

\[p = \frac{E}{v}\]

Сначала определим энергию фотона. Фотоны имеют энергию, связанную с их длиной волны \(λ\) следующим образом:

\[E = \frac{hc}{λ}\]

где \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света.

В данной задаче дана длина волны фотона \(λ = 100 \, нм\), поэтому мы можем найти его энергию:

\[E = \frac{{6.626 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с}}{{(3.0 \times 10^8 \, м/с) \cdot (100 \times 10^{-9} \, м)}}\]

Выполняем подсчеты:

\[E = \frac{{6.626 \times 10^{-34}}}{{3.0 \times 10^8 \cdot 100 \times 10^{-9}}} = \frac{{6.626}}{{3.0 \times 10^8 \cdot 100 \times 10^{-9}}} \times 10^{-34} = \frac{{6.626}}{{3000}} \times 10^{-34}\]

\[E = 2.2087 \times 10^{-37} \, Дж\]

Теперь нам нужно найти скорость фотона. Скорость света \(c\) составляет \(299792458 \, м/с\):

\[v = c = 299792458 \, \frac{м}{с}\]

Теперь мы можем найти импульс фотона, используя ранее приведенную формулу:

\[p = \frac{E}{v} = \frac{2.2087 \times 10^{-37}}{299792458}\]

Рассчитаем импульс:

\[p = \frac{2.2087 \times 10^{-37}}{299792458} = 7.365 \times 10^{-45} \, кг \cdot м/с\]

Итак, импульс ультрафиолетового фотона с длиной волны 100 нм равен \(7.365 \times 10^{-45}\) кг·м/с.