Каков показатель мощности P при U=220В, L=0,5Гн, C=0,5мкФ, R=10Ом и V=50Гц? Ответ должен быть 1,2мВт

Солнечный_Смайл

54

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для рассчета показателя мощности (P):

$$P=\frac{U^2}{Z}$$

где U - напряжение, Z - импеданс.

Импеданс (Z) включает в себя сопротивление (R) и реактивное сопротивление (X).

$$Z=\sqrt{R^2+X^2}$$

Реактивное сопротивление (X) может быть вычислено с помощью формулы:

$$X=\frac{1}{2\pi fC}-2\pi fL$$

где f - частота, L - индуктивность и C - ёмкость.

Давайте решим задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Рассчитаем реактивное сопротивление (X). Подставим значения частоты (f), индуктивности (L) и ёмкости (C):

$$X=\frac{1}{2\pi \cdot 50\cdot 0.5\cdot {10}^{-6}}-2\pi \cdot 50\cdot 0.5\cdot {10}^{-3}$$
$$X=\frac{1}{2\pi \cdot 50\cdot 0.5\cdot {10}^{-6}}-\frac{2\pi \cdot 50\cdot 0.5\cdot {10}^{-3}}{1}$$

После подстановки значений получаем:

$$X=636.62-0.05$$
$$X=636.57Ом$$

Шаг 2: Рассчитаем импеданс (Z). Подставим значения сопротивления (R) и реактивного сопротивления (X):

$$Z=\sqrt{{10}^2+{636.57}^2}$$
$$Z=\sqrt{100+404251.44}$$
$$Z=\sqrt{404351.44}$$
$$Z=636.65Ом$$

Шаг 3: Рассчитаем показатель мощности (P). Подставим значения напряжения (U) и импеданса (Z):

$$P=\frac{{220}^2}{636.65}$$
$$P=\frac{48400}{636.65}$$
$$P=75.96Вт$$

Получили результат в Ваттах. Чтобы перевести его в милливатты, умножим на 1000:

$$P=75.96\cdot 1000$$
$$P=75960мВт$$

Ответ: Показатель мощности P при U=220В, L=0,5Гн, C=0,5мкФ, R=10Ом и V=50Гц составляет 75960 мВт.