11. Какая максимальная скорость имеет вылетевший электрон при освещении цинка светом длиной волны 200 нм, если работа

  • 39
11. Какая максимальная скорость имеет вылетевший электрон при освещении цинка светом длиной волны 200 нм, если работа выхода равна 6,72∙10-19 дж? Варианты ответов:
а) 8,3∙105 м/с
б) 6,2∙106 м/с
в) 6,9∙106 м/с
г) 3,1∙104 м/с
д) 2,3∙103 м/с. С решением, пожалуйста.
Romanovich
69
Дано:
Длина волны света, λ=200 нм = 200×109 м;
Работа выхода, W=6.72×1019 Дж.

Формула, связывающая длину волны с максимальной скоростью вылетевшего электрона:
E=hf=mv22+W,
где
E - энергия фотона,
h - постоянная Планка (6.63×1034 Дж с),
f - частота световой волны,
m - масса электрона, (9.11×1031 кг),
v - максимальная скорость вылетевшего электрона,
W - работа выхода.

Частоту света f можно выразить, используя соотношение λ=cf, где c - скорость света (3×108 м/с).

Подставим полученное выражение для f в формулу энергии фотона:
E=hcλ=mv22+W.

Теперь мы можем найти максимальную скорость v вылетевшего электрона. Для этого сначала организуем данную формулу:
hcλ=mv22+W.

Затем перегруппируем данное выражение, чтобы найти v:
mv22=hcλW.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2m:
v2=2hcmλ2Wm.

Наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
v=2hcmλ2Wm.

Теперь, подставим значения из условия задачи:

λ=200×109 м,
W=6.72×1019 Дж,
h=6.63×1034 Дж с,
m=9.11×1031 кг.

Решив данное уравнение, получаем:
v8.3×105м/c.

Таким образом, максимальная скорость вылетевшего электрона при освещении цинка светом длиной волны 200 нм равна примерно 8.3×105 м/с, что соответствует варианту ответа а).