12. Определить точные абсолютные погрешности для чисел: х= 3,528; a= 3,5281

Вода

20

Хорошо! Рассмотрим задачу по определению точных абсолютных погрешностей для чисел \(x = 3.528\) и \(a = 3.5281\).

Абсолютная погрешность вычисления числа – это разность между точным значением числа и его приближенным значением. Для нахождения точной абсолютной погрешности нам нужно знать точное значение числа и значение, которое мы использовали для его приближенного вычисления.

Для числа \(x = 3.528\) мы будем считать его приближенным значением. Поэтому нам нужно знать точное значение этого числа. Если точное значение не указано, то мы предполагаем, что приближенное значение является точным значением. В данном случае, приближенное значение \(x = 3.528\) будет считаться точным значением.

Определение точной абсолютной погрешности для числа \(x\) происходит следующим образом:

\[
\text{{Точная абсолютная погрешность для числа }} x = \text{{Приближенное значение }} x - \text{{Точное значение }} x
\]

Подставим значения:

\[
\text{{Точная абсолютная погрешность для числа }} x = 3.528 - 3.528 = 0
\]

Значение точной абсолютной погрешности для числа \(x\) равно нулю, так как приближенное значение совпадает с точным значением.

Теперь рассмотрим число \(a = 3.5281\). В этом случае, мы предполагаем, что приближенное значение \(a\) является точным значением, так как точное значение не указано.

Определение точной абсолютной погрешности для числа \(a\) выглядит следующим образом:

\[
\text{{Точная абсолютная погрешность для числа }} a = \text{{Приближенное значение }} a - \text{{Точное значение }} a
\]

Вставим числа:

\[
\text{{Точная абсолютная погрешность для числа }} a = 3.5281 - 3.528 = 0.0001
\]

Точная абсолютная погрешность для числа \(a\) равна 0.0001.

Итак, для числа \(x = 3.528\) точная абсолютная погрешность равна 0, а для числа \(a = 3.5281\) точная абсолютная погрешность равна 0.0001.