Дайте пожалуйста конкретный пример, который иллюстрирует некоммутативность операции разности множеств а в ≠

Папоротник_1706

33

Конечно, давайте рассмотрим следующий пример, чтобы проиллюстрировать некоммутативность операции разности множеств \(a \setminus b\).

Предположим, у нас есть два множества: \(a = \{1, 2, 3\}\) и \(b = \{2, 3, 4\}\). Мы хотим найти разность между ними, то есть \(a \setminus b\).

Возьмем первое множество \(a\):
\(a = \{1, 2, 3\}\)

Теперь вычтем из него второе множество \(b\):
\(a \setminus b = \{1\}\)

Теперь давайте посмотрим на обратную операцию, то есть \(b \setminus a\), чтобы увидеть некоммутативность разности множеств.

Возьмем второе множество \(b\):
\(b = \{2, 3, 4\}\)

Вычтем из него первое множество \(a\):
\(b \setminus a = \{4\}\)

Мы видим, что результаты разностей \(a \setminus b\) и \(b \setminus a\) не совпадают. В первом случае мы получили \(\{1\}\), а во втором случае - \(\{4\}\). Это означает, что операция разности множеств не коммутативна.

Таким образом, данный пример иллюстрирует некоммутативность операции разности множеств \(a \setminus b\).