12. Як зміниться середня сила тиску порохових газів, якщо снаряд масою 10 кг летить зі швидкістю 600 м/с з гарматного

Самбука

63

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться неизменной.

Импульс тела можно рассчитать, умножив его массу на его скорость. В данной задаче, снаряд массой \(m = 10\) кг летит со скоростью \(v = 600\) м/с. Следовательно, его импульс равен \(p = m \cdot v = 10 \cdot 600 = 6000\) кг м/с.

После вылета из ствола, гарматный ствол и пороховые газы также получат импульс, направленный в противоположную сторону. Таким образом, сумма импульсов снаряда и пороховых газов до вылета из ствола равна нулю.

Поскольку снаряд получил импульс \(6000\) кг м/с, пороховые газы должны получить импульс \(-6000\) кг м/с, чтобы сумма импульсов была равна нулю. Это объясняется тем, что знак импульса снаряда и пороховых газов противоположен, так как они движутся в противоположных направлениях.

Таким образом, изменение импульса пороховых газов составляет \(-6000\) кг м/с.

Сила, действующая на пороховые газы, определяется по формуле \(F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\), где \(\Delta p\) - изменение импульса, \(\Delta t\) - изменение времени.

Но в этой задаче мы не знаем значение \(\Delta t\), поэтому нам нужно использовать другую формулу, связанную с импульсом и силой.

Сила и импульс связаны следующим соотношением: \(F \cdot \Delta t = \Delta p\).

Если мы подставим значения \(\Delta p = -6000\) кг м/с и известное нам значение массы снаряда \(m = 10\) кг в данное соотношение, то мы сможем найти силу \(F\).

\(F \cdot \Delta t = -6000\) кг м/с.

Так как значение времени \(\Delta t\) неизвестно, мы не можем точно определить силу \(F\) без дополнительных данных.

Таким образом, мы можем сказать лишь то, что средняя сила давления пороховых газов будет зависеть от времени, за которое происходит вылет снаряда из ствола, и будет составлять \(F = \frac{{-6000}}{{\Delta t}}\) кг м/с.