145. Нарисуйте круг (r = 5 см) с центром в точке 0. Постройте следующие фигуры: 1) Точку А, которая находится

Igorevich

41

Хорошо, давайте рассмотрим вашу задачу пошагово:

1) Начнем с построения круга с центром в точке 0 и радиусом 5 см. Нарисуем круг с помощью циркуля и линейки:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2.5cm);
\draw[fill] (0,0) circle (0.05cm) node[below] {0};
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Теперь построим остальные фигуры:

- Точка А, которая находится на окружности. Для этого выберем любую точку на окружности. Давайте возьмем точку А на правой стороне окружности:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2.5cm);
\draw[fill] (0,0) circle (0.05cm) node[below] {0};
\draw[fill] (2.5,0) circle (0.05cm) node[below] {А};
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

- Точка В, которая находится внутри круга. Возьмем любую точку внутри круга, например, точку В:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2.5cm);
\draw[fill] (0,0) circle (0.05cm) node[below] {0};
\draw[fill] (2.5,0) circle (0.05cm) node[below] {А};
\draw[fill] (1,0) circle (0.05cm) node[below right] {В};
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

- Точка С, которая находится вне круга. Точку С можно выбрать за пределами круга, например, точку С с левой стороны круга:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2.5cm);
\draw[fill] (0,0) circle (0.05cm) node[below] {0};
\draw[fill] (2.5,0) circle (0.05cm) node[below] {А};
\draw[fill] (1,0) circle (0.05cm) node[below right] {В};
\draw[fill] (-1.5,0) circle (0.05cm) node[below] {С};
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

2) Построим отрезки:

- Отрезок МР, который пересекает окружность в точках М и Р. Нарисуем отрезок, соединяющий две точки на окружности:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2.5cm);
\draw[fill] (0,0) circle (0.05cm) node[below] {0};
\draw[fill] (2.5,0) circle (0.05cm) node[below] {А};
\draw[fill] (1,0) circle (0.05cm) node[below right] {В};
\draw[fill] (-1.5,0) circle (0.05cm) node[below] {С};
\draw (2.5,0) -- (1.7,2);
\draw[fill] (1.7,2) circle (0.05cm) node[right] {М};
\draw[fill] (1.7,0) circle (0.05cm) node[below right] {Р};
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

- Отрезок Р, который касается окружности в точке Р. Нарисуем отрезок, касающийся окружности в точке Р:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2.5cm);
\draw[fill] (0,0) circle (0.05cm) node[below] {0};
\draw[fill] (2.5,0) circle (0.05cm) node[below] {А};
\draw[fill] (1,0) circle (0.05cm) node[below right] {В};
\draw[fill] (-1.5,0) circle (0.05cm) node[below] {С};
\draw (2.5,0) -- (1.7,2);
\draw[fill] (1.7,2) circle (0.05cm) node[right] {М};
\draw[fill] (1.7,0) circle (0.05cm) node[below right] {Р};
\draw (1.7,0) -- (1.7,-2);
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

- Отрезки, которые находятся вне круга и пересекаются в точке S. Нарисуем два отрезка, которые пересекаются в точке S:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2.5cm);
\draw[fill] (0,0) circle (0.05cm) node[below] {0};
\draw[fill] (2.5,0) circle (0.05cm) node[below] {А};
\draw[fill] (1,0) circle (0.05cm) node[below right] {В};
\draw[fill] (-1.5,0) circle (0.05cm) node[below] {С};
\draw (2.5,0) -- (1.7,2);
\draw[fill] (1.7,2) circle (0.05cm) node[right] {М};
\draw[fill] (1.7,0) circle (0.05cm) node[below right] {Р};
\draw (1.7,0) -- (1.7,-2);
\draw[fill] (-2,1) circle (0.05cm) node[left] {S};
\draw (-2,1) -- (2,1);
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

3) Далее, проведем хорду длиной 10 см. Чтобы найти точку, через которую проходит хорда, необходимо провести прямую, соединяющую две точки на окружности, находящиеся на расстоянии 10 см друг от друга. Нарисуем эту хорду и обозначим точку K, через которую она проходит:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2.5cm);
\draw[fill] (0,0) circle (0.05cm) node[below] {0};
\draw[fill] (2.5,0) circle (0.05cm) node[below] {А};
\draw[fill] (1,0) circle (0.05cm) node[below right] {В};
\draw[fill] (-1.5,0) circle (0.05cm) node[below] {С};
\draw (2.5,0) -- (1.7,2);
\draw[fill] (1.7,2) circle (0.05cm) node[right] {М};
\draw[fill] (1.7,0) circle (0.05cm) node[below right] {Р};
\draw (1.7,0) -- (1.7,-2);
\draw[fill] (-2,1) circle (0.05cm) node[left] {S};
\draw (-2,1) -- (2,1);
\draw (-2,1) -- (2,-1);
\draw[dashed] (-2,1) -- (2,3.7);
\draw[fill] (2,3.7) circle (0.05cm) node[right] {K};
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Таким образом, мы нарисовали все фигуры, указанные в задаче:

1) Точка А находится на окружности.
2) Точка В находится внутри круга.
3) Точка С находится вне круга.
4) Отрезок МР пересекает окружность в точках М и Р.
5) Отрезок Р касается окружности в точке Р.
6) Отрезки, длиной 4 см и 3 см, находятся вне круга и пересекаются в точке S.
7) Хорда длиной 10 см проходит через точку K.

Это решение позволяет построить все указанные фигуры и наглядно представить результат. Хорду длиной 10 см также можно назвать диаметром окружности, так как она проходит через центр окружности и делит его на две равные части.