151. Какая скорость должна быть у самолета, чтобы воздушный пилот массой 69 кг ощутил состояние невесомости в точке

Dmitrievna

11

Давайте рассмотрим поочередно оба вопроса.

151. Для того чтобы пилот ощутил состояние невесомости в точке наивысшего подъема, необходимо, чтобы сила тяжести, действующая на него, была сбалансирована силой тяги самолета. Таким образом, нашей задачей является определение значения скорости, при которой это происходит.

Для начала, нам необходимо знать ускорение свободного падения (g), которое составляет примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли. При движении вверх по траектории, ускорение свободного падения направлено вниз, и его мы будем считывать со знаком "-".

Для вычисления требуемой скорости самолета, воспользуемся вторым законом Ньютона для вертикального движения.

Вертикальная сила, действующая на пилота в точке наивысшего подъема, имеет две составляющие: сила тяжести, направленная вниз, и сила тяги, направленная вверх.

Масса пилота составляет 69 кг, а мы предположим, что сила трения и другие небольшие силы не играют значительной роли.

Таким образом, сумма сил, действующих на пилота, равна 0 в точке наивысшего подъема.

\[F_{\text{вверх}} + F_{\text{вниз}} = 0\]

\[m \cdot a + m \cdot g = 0\]

\[m \cdot a = -m \cdot g\]

\[a = -g\]

Так как величина ускорения равна ускорению свободного падения, то мы можем сказать, что наивысшая точка подъема соответствует нулевому ускорению. Это означает, что в этот момент скорость самолета равна его вертикальной скорости в точке наивысшего подъема.

Теперь мы можем рассчитать скорость самолета, при которой пилот ощутит состояние невесомости.

Ответ: чтобы пилот массой 69 кг ощутил состояние невесомости в точке наивысшего подъема, необходимо, чтобы скорость самолета была равна вертикальной скорости в этой точке. При условии, что сила трения и другие небольшие силы не играют значительной роли, эта скорость равна нулю.

152. Для определения увеличения веса тела в нижней точке полета, мы можем рассмотреть силы, действующие на него.

На поверхности Земли тело обладает некоторым весом, определяемым силой тяжести (mg). Однако, при движении в нижней точке полета, на тело также действует центростремительная сила (F_ц).

Центростремительная сила направлена к центру окружности и равна \(F_ц = \frac{mv^2}{r}\), где m - масса тела, v - скорость тела, r - радиус окружности.

Таким образом, общая сила, действующая на тело в нижней точке полета, равна сумме силы тяжести и центростремительной силы:

\[F_{\text{общ}} = mg + \frac{mv^2}{r}\]

Увеличение веса тела - это разница между силой, действующей на него в нижней точке полета, и его обычным весом на поверхности Земли:

\[Увеличение\ веса = F_{\text{общ}} - mg = \frac{mv^2}{r}\]

Ответ: Увеличение веса тела в нижней точке полета при данной скорости равно \(\frac{mv^2}{r}\), где m - масса тела, v - скорость тела, r - радиус окружности.