17. What can we conclude about the relationship between lines a and b, which lie in parallel planes? A) They intersect
17. What can we conclude about the relationship between lines a and b, which lie in parallel planes?
A) They intersect or cross each other.
B) They intersect or are parallel.
C) They only intersect.
D) They are only parallel.
18. Which of the following statements is true?
A) Two lines perpendicular to a third line are also perpendicular to each other.
B) A line is called perpendicular to a plane if it is perpendicular to at least one line lying in that plane.
C) Two lines perpendicular to a plane are also perpendicular to each other.
D) A line is called perpendicular to a plane if it is perpendicular to any line lying in that plane.
A) They intersect or cross each other.
B) They intersect or are parallel.
C) They only intersect.
D) They are only parallel.
18. Which of the following statements is true?
A) Two lines perpendicular to a third line are also perpendicular to each other.
B) A line is called perpendicular to a plane if it is perpendicular to at least one line lying in that plane.
C) Two lines perpendicular to a plane are also perpendicular to each other.
D) A line is called perpendicular to a plane if it is perpendicular to any line lying in that plane.
Николаевна_9319 31
Ответ на задачу 17:Для понимания отношения между линиями a и b, лежащими в параллельных плоскостях, важно учитывать следующее:
1. Линии, лежащие в параллельных плоскостях, никогда не пересекаются и не пересекают друг друга. Это означает, что ответ A ("Они пересекаются или пересекают друг друга") отпадает.
2. Если линии a и b параллельны, то они не пересекаются, но могут быть расположены на одной и той же плоскости или на разных плоскостях. Поэтому ответ B ("Они пересекаются или параллельны") является верным, так как они могут быть и параллельны, и лежать в одной плоскости.
3. Ответ C ("Они пересекаются только") неверен, так как линии, лежащие в параллельных плоскостях, не пересекаются.
4. Ответ D ("Они только параллельны") может быть верным, если линии a и b лежат в параллельных плоскостях, но не пересекаются. Однако, ответ B более общий и верный, поскольку включает в себя все возможные варианты отношения между линиями.
Таким образом, правильный ответ на задачу 17 - B) Они пересекаются или параллельны.
Ответ на задачу 18:
1. Если две линии перпендикулярны к третьей линии, то они также перпендикулярны друг другу. Это означает, что ответ A ("Две линии, перпендикулярные к третьей линии, также перпендикулярны друг другу") является верным.
2. Линия называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна по крайней мере одной линии, лежащей в этой плоскости. Поэтому ответ B ("Линия называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна по крайней мере одной линии, лежащей в этой плоскости") является верным.
3. Если две линии перпендикулярны к плоскости, то они также перпендикулярны друг другу. Это означает, что ответ C ("Две линии, перпендикулярные к плоскости, также перпендикулярны друг другу") является верным.
4. Линия называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна каждой линии, лежащей в этой плоскости. Этот ответ рассматривался в предыдущем пункте (ответ B).
Таким образом, правильные ответы на задачу 18 - A) Две линии, перпендикулярные к третьей линии, также перпендикулярны друг другу и B) Линия называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна по крайней мере одной линии, лежащей в этой плоскости.