19-1: Какие реакции в опорах нужно определить для стальной балки с двутавровым поперечным сечением, способной

Zagadochnaya_Luna

66

Добро пожаловать! Для решения задачи 19-1 сначала определим необходимые реакции в опорах для стальной балки с двутавровым поперечным сечением. Будем предполагать, что опоры являются идеальными, то есть не имеют горизонтального перемещения.

1. Реакция в левой опоре (A):
Обратимся к равновесию моментов относительно центра балки. Изгибающий момент M создается распределенной нагрузкой интенсивностью g и сосредоточенной силой F.
\[M = \frac{g \cdot L^2}{8} + F \cdot \frac{L}{2}\]
где L - длина балки. Реакция в левой опоре (A) будет равна половине изгибающего момента М:
\[A = \frac{M}{2}\]

2. Реакция в правой опоре (B):
Реакция в правой опоре равна другой половине изгибающего момента М:
\[B = \frac{M}{2}\]

Теперь проведем проверку правильности расчетов. Для этого сложим реакции в опорах A и B и должны получить суммарную силу и равнодействующий момент, равные нулю, так как балка находится в равновесии.

\[A + B = \frac{M}{2} + \frac{M}{2} = M = \frac{g \cdot L^2}{8} + F \cdot \frac{L}{2} = 0\]

Таким образом, расчеты реакций A и B верны. Давайте перейдем к следующей задаче.

Для задачи 19-2 деревянной консольной балки с прямоугольным поперечным сечением, нагруженной в соответствии с прилагаемой расчетной схемой, также определим реакции в опорах.

1. Реакция в левой опоре (A):
Учитывая особенности консольной балки, реакция в левой опоре (A) будет равна сосредоточенной силе, действующей на балку:
\[A = F\]

2. Реакция в правой опоре (B):
Реакция в правой опоре (B) будет равна нулю, так как конец балки свободен (консоль).

Проверим правильность расчета. Сумма реакций в опорах (A и B) должна быть равна нулю, так как балка находится в равновесии.
\[A + B = F + 0 = F = 0\]

Таким образом, расчеты реакций A и B также верны.

Надеюсь, эти подробные пошаговые решения помогли вам понять, как определить необходимые реакции в опорах для стальной и деревянной балки.