2,5 мкФ конденсатор мен 1 Гн катушкадан образдан жатқан тербелмелі контур. Астардағы зарядтың амплитудасы 0,5 мкКл

Saveliy_5918

8

Хорошо, решим задачу шаг за шагом.

Данные:
Емкость конденсатора, \(C = 2,5\) мкФ
Индуктивность катушки, \(L = 1\) Гн
Амплитуда заряда в обкладках, \(Q_{\text{амп}} = 0,5\) мкКл
Формула для резонансной частоты в контуре: \(f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)

1. Рассчитаем резонансную частоту контура.
Подставим известные значения в формулу, получим:
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(1\text{ Гн})(2,5\text{ мкФ})}}\]
Выполним вычисления:
\[f \approx 31,83 \text{ Гц}\]

2. Рассчитаем индуктивность заряда в граммах.
Индуктивность \(L\) известна, поэтому мы можем просто записать результат:
Индуктивность заряда в граммах: \(g = 0,5 - 10°\cos(630t)\)
Здесь \(t\) - время в секундах.

3. Запишем формулу для индуктивности:
Индуктивность \(L\) выражается через индуктивность заряда \(g\) следующим образом:
\(L = \frac{1}{2\pi f}\sqrt{g}\)
В данном случае \(f = 31,83\) Гц.
Подставим значения и решим уравнение:
\(1 = \frac{1}{2\pi(31,83)}\sqrt{g}\)
Решим уравнение:
\(\sqrt{g} = 2\pi(31,83)\)
\(g ≈ 1,001 ~\text{грамм}\)

Таким образом, мы получили, что заряд составляет примерно 1 грамм, а индуктивность заряда составляет \(g \approx 1\) грамм.