2. Два корабля с одинаковой массой m1 = m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Каков импульс второго
2. Два корабля с одинаковой массой m1 = m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Каков импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли движутся параллельно в одном направлении? а. 3. б. 2. в. 5. Шар массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же неподвижным шаром. После абсолютно упругого столкновения, какими будут скорости шаров? а. б.
Ser_362 3
Давайте начнем с первой задачи о движении кораблей. Мы имеем два корабля, оба имеют массуИмпульс можно определить как произведение массы и скорости. В данном случае, импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, будет определяться его массой
Относительная скорость определяется разностью скоростей двух кораблей. В данном случае,
Теперь, чтобы найти импульс, мы умножаем массу второго корабля на относительную скорость:
Из условия задачи известно, что
В итоге, импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, равен
Таким образом, правильный ответ на задачу - б) 2.
Теперь перейдем ко второй задаче о столкновении шаров. У нас есть два шара с массой
Поскольку столкновение считается абсолютно упругим, это означает, что кинетическая энергия и импульс сохраняются во время столкновения.
Первый шар движется со скоростью
Из закона сохранения импульса получаем:
Из закона сохранения кинетической энергии получаем:
Мы можем упростить эти уравнения, разделив оба уравнения на
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. В первом уравнении выразим
Подставим это выражение во второе уравнение:
Раскроем скобки и упростим:
Сократим одинаковые слагаемые:
Теперь мы можем выразить
Используя это значение, найдем
Таким образом, после абсолютно упругого столкновения первый шар будет двигаться со скоростью
Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.