Каково сопротивление каждого из резисторов включенных в цепь, если оно равно 30 ом? Можно ли пренебречь сопротивлением
Каково сопротивление каждого из резисторов включенных в цепь, если оно равно 30 ом? Можно ли пренебречь сопротивлением соединительных проводов и каково тогда сопротивление всей цепи?
Юлия_7244 19
Для решения данной задачи нам потребуется знание законов Ома и правила последовательного и параллельного соединения резисторов.Предположим, что в цепи имеется три резистора, обозначим их как \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\), и сопротивление каждого из них равно 30 Ом.
Сопротивление в параллельном соединении резисторов можно выразить следующей формулой:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]
Подставим значения сопротивлений:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} + \frac{1}{30}\]
Выполним расчет:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{3}{30}\]
Сократим дробь:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{10}\]
Домножим обе части уравнения на 10:
\[R_{\text{пар}} = 10\]
Таким образом, сопротивление параллельного соединения трех резисторов равно 10 Ом.
Для рассчета сопротивления последовательного соединения резисторов, достаточно сложить их значения:
\[R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 + R_3\]
Подставляем значения:
\[R_{\text{посл}} = 30 + 30 + 30\]
Выполняем расчет:
\[R_{\text{посл}} = 90\]
Таким образом, сопротивление последовательного соединения трех резисторов равно 90 Ом.
Наконец, сопротивление всей цепи будет равно сопротивлению параллельного соединения резисторов и последовательного соединения резисторов. В данном случае:
\[R_{\text{цепи}} = R_{\text{пар}} + R_{\text{посл}}\]
Подставляем значения:
\[R_{\text{цепи}} = 10 + 90\]
Выполняем расчет:
\[R_{\text{цепи}} = 100\]
Таким образом, сопротивление всей цепи равно 100 Ом.
Обратите внимание, что в данной задаче предполагается, что сопротивление соединительных проводов можно пренебречь. В реальности, это может влиять на точность решения, но для упрощения расчетов оно пренебрегается.