2. Если яблоки будут упаковывать по 12 в ящик, сколько лишних яблок может остаться? 3. В какой пропорции нужно смешать

Ледяной_Огонь

63

2. Если яблоки будут упаковывать по 12 в ящик, остаток яблок может быть любым числом, кроме чисел, которые делятся на 12 без остатка. Это происходит потому, что 12 - это кратное число, и любое целое число, не кратное 12, будет иметь остаток при делении на 12. Например, если у нас есть 25 яблок, мы можем запаковать 2 ящика по 12 яблок и останется 1 яблоко. Поэтому ответ: может остаться любое число, не кратное 12.

3. Чтобы получить 7% раствор йода, нужно смешать растворы с разными концентрациями йода в определенных пропорциях. Давайте найдем, сколько нужно взять каждого раствора.

Предположим, что мы хотим смешать \(x\) объемов 6% раствора и \(y\) объемов 11% раствора. Тогда общий объем раствора будет \(x+y\).

Количество йода в 6% растворе равно \(0.06x\), а количество йода в 11% растворе равно \(0.11y\).

Мы хотим получить 7% раствор, поэтому количество йода в нем равно \(0.07(x+y)\).

Теперь, используя уравнение количества йода, мы можем составить уравнение для нахождения правильных пропорций:

\[0.06x + 0.11y = 0.07(x+y)\]

Раскроем скобки:

\[0.06x + 0.11y = 0.07x + 0.07y\]

Вычтем \(0.07x\) и \(0.07y\) из обеих сторон:

\[0.06x - 0.07x + 0.11y - 0.07y = 0\]

Упростим:

\[-0.01x + 0.04y = 0\]

Теперь можем решить это уравнение относительно \(y\):

\[0.04y = 0.01x\]

\[y = \frac{0.01x}{0.04}\]

\[y = \frac{x}{4}\]

Таким образом, пропорция, при которой нужно смешивать 6% и 11% растворы йода, чтобы получить 7% раствор, равна \(\frac{x}{4}\) для 6% раствора и \(x\) для 11% раствора.

4. Если профессор достает пары мышей из ящика, то каждая пара будет состоять из одной белой и одной черной мыши. Когда он достает последнюю пару, останется только одна мышь. Цвет этой мыши будет зависеть от того, какие мыши были в последней паре. Если последняя пара состояла из белой и черной мыши, то последняя мышь будет черной. Если последняя пара состояла из двух белых мышей, то последняя мышь будет белой. В данной задаче недостаточно информации, чтобы однозначно определить цвет последней мыши. Поэтому ответ: цвет последней мыши может быть как белым, так и черным.

5. Чтобы продолжить задачу, нам необходимо знать, что сделал Коля с задуманным целым числом. Пожалуйста, предоставьте более полную информацию о том, каким образом Коля использовал задуманное число.