2. Какая абсцисса точки, которая является вершиной параллелограмма, заданного точками A(0; 0), C(10; 8), B(2; 6

Святослав

31

Чтобы определить абсциссу вершины параллелограмма, заданного точками A(0; 0), C(10; 8), B(2; 6), нам понадобится использовать свойство параллелограмма, что диагонали параллельны и равны.

Для начала, найдем координаты вершины D, которая является противоположной точкой B. Так как параллелограмм ABCD, то вершина D будет находиться симметрично относительно вершины C. Таким образом, координаты вершины D будут равны (12, 14).

Теперь у нас есть две диагонали параллелограмма: AC и BD. Для нахождения абсциссы точки, которая является вершиной параллелограмма, нам нужно найти среднее арифметическое между абсциссами точек, через которые проходят диагонали. Или, иначе говоря, нам нужно найти среднее значение между x-координатами точек A и C, а затем между x-координатами точек B и D.

Среднее значение x-координат точек A и C:
\[\frac{{0 + 10}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\]

Среднее значение x-координат точек B и D:
\[\frac{{2 + 12}}{2} = \frac{{14}}{2} = 7\]

Таким образом, абсцисса вершины параллелограмма будет равна 7. Итак, ответ: абсцисса точки, которая является вершиной параллелограмма, заданного точками A(0; 0), C(10; 8), B(2; 6) - 7.