Какова площадь поверхности правильной треугольной пирамиды с боковым ребром, равным 8 см, и наклоненным к плоскости
Какова площадь поверхности правильной треугольной пирамиды с боковым ребром, равным 8 см, и наклоненным к плоскости основания под углом 60º?
Koko 55
Конечно! Давайте рассмотрим задачу подробно.Нам дана правильная треугольная пирамида с боковым ребром
Давайте нарисуем эту пирамиду с основанием в виде треугольника
Перейдем к решению задачи. Сначала найдем высоту треугольника
Подставим известные значения:
Вычислим значение:
Так как
Теперь, когда мы знаем высоту треугольника
Подставим значения:
Упростим выражение:
Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Помните, что пирамида имеет четыре боковых треугольника, с одной общей стороной с основанием и с другой стороной, равной боковому ребру.
Таким образом, площадь боковой поверхности
Подставим значение
Упростим выражение:
Итак, ответ: площадь поверхности данной треугольной пирамиды равна
Я надеюсь, что это пошаговое решение было понятным и полезным для вас!