2 кн/м серіппе күштің әрекетінен 4 см сығылу қалайсызданады? 3 н күштің әрекетінен 6 см-ге созылған серіппенің

Ева

63

1. 2 кН/м серіппенің әрекетінен 4 см сығылу қалайсызданады?
Алғашқыда, біз сызықтық әрекет формуласын қолданамыз: \(\text{{Сызық}} = k \cdot \text{{Әрекет мөлшері}}\), \(\text{{Әрекет мөлшері}} = \frac{{\text{{Сызық}}}}{{k}}\).
Серіппенің катаңдығы \(k = 2000\) Н/м берілген, оған сәйкес, әрекет мөлшері: \(\text{{Әрекет мөлшері}} = \frac{{4 \, \text{{см}}}}{{2000 \, \text{{Н/м}}}} = 0.002 \, \text{{м}}\).
Тағы бір рет сызықты әрекетке қосамыз: 2 кН/м серіппенің әрекетінен 4 см сығылу қоса береді.

2. 3 Н күштің әрекетінен 6 см-ге созылған серіппенің қатаңдығын табыңыз.
Әрекет мөлшері формуласын қолданамыз: \(\text{{Әрекет мөлшері}} = \frac{{\text{{Сызық}}}}{{k}}\).
Серіппенің катаңдығы \(k = 300\) Н/м берілген, оған сәйкес, әрекет мөлшері: \(\text{{Әрекет мөлшері}} = \frac{{6 \, \text{{см}}}}{{300 \, \text{{Н/м}}}} = 0.02 \, \text{{м}}\).
3 Н күштің әрекетінен 6 см-ге созылған серіппенің қатаңдығы 0.02 м-ге тең.

3. Массасы 10 кг жүк серіппені 10 см-ге созса, онда серіппенің қатаңдығы не болатын?
Серіппенің қатаңдығыны табу әдісін пайдаланамыз: \(k = \frac{{F}}{{x}}\), де \(F\) - күш, \(x\) - мәні (әрекет мөлшері).
Жүк серіппені 10 см-ге созса, мәні \(x = 10 \, \text{{см}} = 0.1 \, \text{{м}}\).
Күші \(F = 10 \, \text{{кг}} \cdot 9.8 \, \text{{м/с}}^2 = 98 \, \text{{H}}\).
Оларды шағымдастырадымыз: \(k = \frac{{98 \, \text{{H}}}}{{0.1\, \text{{м}}}} = 980 \, \text{{Н/м}}\).
Сондықтан, 10 кг жүк серіппені 10 см-ге созылғанда серіппенің қатаңдығы 980 Н/м болатын.

4. 5 кН/м серіппені 20 см-ге созу үшін оған қандай жүк илеу керек?
Әрекет мөлшері формуласын қолданамыз: \(\text{{Әрекет мөлшері}} = \frac{{\text{{Сызық}}}}{{k}}\).
Серіппенің катаңдығы \(k = 5000\) Н/м берілген, оған сәйкес, әрекет мөлшері: \(\text{{Әрекет мөлшері}} = \frac{{20 \, \text{{см}}}}{{5000 \, \text{{Н/м}}}} = 0.004 \, \text{{м}}\).
5 кН/м серіппені 20 см-ге созу үшін оған 0.004 мөлшерінде күш илеу керек.

5. Массасы 3 кг жүк серіппені 4 см-ге созды. Сондай-ақ серіппені тағы 8 см-ге созатын жүктің массасы не болуы керек?
Серіппенің қатаңдығыны табу әдісін пайдаланамыз: \(k = \frac{{F}}{{x}}\), де \(F\) - күш, \(x\) - мәні (әрекет мөлшері).
Жүк серіппені 4 см-ге созды, мәні \(x = 4 \, \text{{см}} = 0.04 \, \text{{м}}\).
Күші \(F = 3 \, \text{{кг}} \cdot 9.8 \, \text{{м/с}}^2 = 29.4 \, \text{{H}}\).
Кегенде, \(k = \frac{{29.4 \, \text{{H}}}}{{0.04\, \text{{м}}}} = 735 \, \text{{Н/м}}\).
Тағы да әдеттегі бойынша табамыз: \(k = \frac{{F_2}}{{x_2}}\), де \(F_2\) - жаңа күш, \(x_2\) - жаңа мәні (әрекет мөлшері).
Мәні \(x_2 = 8 \, \text{{см}} = 0.08 \, \text{{м}}\).
Жаңа күші тағайындаған есептеміз: \(735 = \frac{{F_2}}{{0.08}}\).
Сонда, \(F_2 = 735 \cdot 0.08 = 58.8 \, \text{{H}}\).
Егер серіппе 8 см-ге созылған жүк илеусе, оның массасы 58.8 H болуы керек.

6. Серіппелі динамометрді қолданып, массасы m = 2 кг жүк бірқалыпты көтергенде, динамометр серіппесінің ұзару модулі катарынан неше болатын? Серіппенің қатаңдығы k = 1000 болуы мүмкін.
Катаңдық һәм масса формуласын пайдаланамыз: \(F = m \cdot g = 2 \, \text{{кг}} \cdot 9.8 \, \text{{м/с}}^2 = 19.6 \, \text{{H}}\).
Ұзару модулі формуласын қолданамыз: \(F = k \cdot x\), де \(k\) - серіппенің қатаңдығы, \(x\) - сызық.
19.6 = 1000 \cdot x.
Шаншаймыз: \(x = \frac{{19.6}}{{1000}} = 0.0196 \, \text{{м}}\).
Алайда, серіппенің ұзару модулі 0.0196 м болатын.