2. Найдите дисперсию случайной величины Y, если: а) Y = 3X; б) Y = X + 5; в) Y = 4X; г) Y = 2X - 1; д) Y

Блестящая_Королева

69

Конечно, я могу помочь вам с решением этих задач по вычислению дисперсии случайной величины Y.

Дисперсия случайной величины определяется как среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения случайной величины от ее математического ожидания. Для вычисления дисперсии случайной величины Y нужно знать дисперсию случайной величины X.

а) Y = 3X
Для вычисления дисперсии случайной величины Y, умноженной на постоянный коэффициент, достаточно возвести этот коэффициент в квадрат и умножить на дисперсию случайной величины X.
Таким образом, дисперсия случайной величины Y равна \(\text{Var}(Y) = (3^2) \cdot \text{Var}(X)\).

б) Y = X + 5
Для вычисления дисперсии случайной величины Y, которая получена путем прибавления постоянной величины к случайной величине X, дисперсия остается неизменной.
То есть, дисперсия случайной величины Y равна \(\text{Var}(Y) = \text{Var}(X)\).

в) Y = 4X
Для вычисления дисперсии случайной величины Y, умноженной на постоянный коэффициент, достаточно возвести этот коэффициент в квадрат и умножить на дисперсию случайной величины X.
Таким образом, дисперсия случайной величины Y равна \(\text{Var}(Y) = (4^2) \cdot \text{Var}(X)\).

г) Y = 2X - 1
Для вычисления дисперсии случайной величины Y, полученной путем умножения случайной величины X на постоянный коэффициент и вычитания постоянной величины, дисперсия остается неизменной.
То есть, дисперсия случайной величины Y равна \(\text{Var}(Y) = \text{Var}(X)\).

д) Y - вставьте свое собственное уравнение.
Чтобы вычислить дисперсию случайной величины Y, полученной путем своего собственного уравнения, вам нужно следовать аналогичным шагам, описанным выше, в зависимости от того, что оно представляет из себя.

Пожалуйста, уточните ваше уравнение Y, и я смогу помочь вам вычислить дисперсию соответствующей случайной величины Y.