№ 2. Найти амплитуду тока, период, собственную и циклическую частоту электромагнитных колебаний, если в колебательном

  • 36
№ 2. Найти амплитуду тока, период, собственную и циклическую частоту электромагнитных колебаний, если в колебательном контуре зависимость тока от времени задана уравнением i=3sin10^5πt.
№ 3. Найти период, собственную и циклическую частоту электромагнитных колебаний, если колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью 25 мкФ и катушки с индуктивностью 200 мГн.
№ 4. Какой максимальный ток возникает в контуре в процессе электромагнитных колебаний? Каковы действующие значения тока и напряжения? Если индуктивность колебательного контура равна 25 мГн, емкость - ?
Solnyshko
18
Задача №2. Найти амплитуду тока, период, собственную и циклическую частоту электромагнитных колебаний, если в колебательном контуре зависимость тока от времени задана уравнением i=3sin(105πt).

Для начала, объясним, что такое электромагнитные колебания. В электрическом контуре (как, например, индуктивность и конденсатор) электрическая энергия может переходить в магнитную энергию и обратно. Эти переходы происходят периодически, и такие колебания называются электромагнитными колебаниями.

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся несколько формул:

1. Амплитуда тока (I0) - это максимальное значение тока в колебательном контуре. В данной задаче амплитуда тока равна 3.
2. Уравнение для тока в колебательном контуре задано как i=3sin(105πt), где t - время.
3. Период (T) - это время, за которое колебания повторяются. Он выражается формулой T=2πω, где ω - циклическая частота.
4. Циклическая частота (ω) - это величина, обратная периоду. Она выражается формулой ω=2πf, где f - частота колебаний.

Теперь пошагово решим задачу:

1. Найдем циклическую частоту (ω). Подставим значение 105π в формулу и получим:
ω=2π×105π=2×105×π

2. Выразим период (T) через циклическую частоту:
T=2πω=2π2×105×π=1105

3. Так как T=1f, где f - частота колебаний, то:
f=1T=11105=105

4. Таким образом, амплитуда тока (I0) равна 3, период (T) равен 105, циклическая частота (ω) равна 2×105×π, а частота (f) равна 105.

Ответ:
Амплитуда тока: 3
Период: 105 (секунды)
Циклическая частота: 2×105π (радианы в секунду)
Частота: 105 (герцы)