2. Определить значения угловой скорости ω и линейной скорости v искусственного спутника Земли, если известно

Mihail

14

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Длина окружности \(C\) можно вычислить по формуле:
\[C = 2\pi r\]
где \(r\) - расстояние от центра вращения до спутника. В нашем случае \(r = h + R\), где \(R\) - радиус Земли.

2. Линейная скорость \(v\) спутника можно найти, разделив длину окружности на время обращения:
\[v = \frac{C}{t}\]

3. Угловая скорость \(\omega\) определяется как угол поворота спутника за единицу времени, выраженный в радианах. Она связана с линейной скоростью формулой:
\[\omega = \frac{v}{r}\]

Теперь приступим к решению задачи:

1. Радиус Земли \(R\) составляет примерно 6371 километр. Подставим данное значение в формулу для \(r\):
\[r = h + R = 200 + 6371 = 6571 \text{ километр}\]

2. Найдем длину окружности \(C\) по формуле:
\[C = 2\pi r = 2\pi \times 6571 \approx 41243 \text{ километра}\]

3. Теперь найдем линейную скорость спутника \(v\) по формуле:
\[v = \frac{C}{t} = \frac{41243}{88} \approx 468.72 \text{ километра/минуту}\]

4. И, наконец, найдем угловую скорость спутника \(\omega\) по формуле:
\[\omega = \frac{v}{r} = \frac{468.72}{6571} \approx 0.071 \text{ радиан/минуту}\]

Таким образом, значение линейной скорости спутника \(v\) составляет около 468.72 километра в минуту, а значение угловой скорости \(\omega\) примерно равно 0.071 радиан в минуту.