На скільки збільшується температура свинцевої кулі після падіння з висоти 30 метрів на сталеву плиту, за умови

Skvoz_Tuman_2075

37

Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии.

Изначально, у кули имеется только потенциальная энергия, связанная с её положением на высоте относительно сталевой плиты. При падении кули, эта потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, которая затем преобразуется во внутреннюю энергию кули.

Мы знаем, что половина механической энергии преобразуется во внутреннюю энергию кули, поэтому можем написать следующее выражение:
\(\frac{m \cdot g \cdot h}{2} = \frac{m \cdot c \cdot \Delta T}{2}\),
где \(m\) - масса кули,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным примерно 9.8 м/с²),
\(h\) - высота падения (30 метров),
\(c\) - удельная теплоёмкость свинца,
\(\Delta T\) - изменение температуры кули.

Теперь мы можем решить это уравнение и выразить \(\Delta T\) как отношение изменения температуры к массе кули:
\(\Delta T = \frac{m \cdot g \cdot h}{c \cdot m} = \frac{g \cdot h}{c}\).

Таким образом, изменение температуры кули зависит только от значения ускорения свободного падения, высоты и удельной теплоёмкости свинца, и не зависит от массы кули.

Необходимо учесть, что данная формула справедлива при условии, что все механическая энергия полностью переходит во внутреннюю энергию кули.

Таким образом, для данной задачи, температура свинцовой кули увеличится на величину \(\frac{g \cdot h}{c}\).