2. Параллелепипед ABCDA1,B1C,D1 имеет точку Е, принадлежащую отрезку ВС. Проведите через точку Е отрезок

  • 26
2. Параллелепипед ABCDA1,B1C,D1 имеет точку Е, принадлежащую отрезку ВС. Проведите через точку Е отрезок EF, перпендикулярный отрезку AD, и опишите взаимное расположение отрезков АВ и EF. a) являются перпендикулярными б) являются параллельными
Владимировна
32
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Постановка задачи
В задаче у нас есть параллелепипед ABCDA1B1CD1, и точка Е, которая принадлежит отрезку ВС. Нам нужно провести отрезок EF через точку Е так, чтобы он был перпендикулярен отрезку AD, и определить взаимное расположение отрезков АВ и EF.

Шаг 2: Построение
Для начала построим параллелограмм ABCD. Затем проведем отрезок BE, который будет пересекать отрезок AD в точке F. Точка F будет также принадлежать плоскости ABCD, так как отрезок BE лежит в этой плоскости.

Шаг 3: Обоснование
Опираясь на построение, мы можем сделать следующие выводы:

1. Отрезок EF лежит в плоскости ABCD, так как он получен пересечением отрезка BE с этой плоскостью.
2. Отрезки AD и EF имеют точку пересечения F, следовательно, они не параллельны.
3. Отрезки AD и EF пересекаются под прямым углом в точке F, следовательно, они перпендикулярны.

Таким образом, взаимное расположение отрезков АВ и EF - они перпендикулярны.

Ответ: Отрезки АВ и EF являются перпендикулярными.