2. Параллелепипедтің өлшемдері 4, 6, 12 берілген. Сыртта сызылған шардың радиусын анықтаңыз

Polina_9205

1

Хорошо, рассмотрим данную задачу более подробно.

Для начала, нам дано значение трёх сторон параллелепипеда: 4, 6 и 12. Чтобы найти радиус сферы, которая была бы вписана в этот параллелепипед, мы будем использовать следующие свойства геометрических фигур.

Первое, что мы сделаем, это найти длину диагонали параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Длина диагонали \(d\) может быть найдена по формуле \(d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон параллелепипеда.

Подставляя длины сторон из задачи, получаем \(d = \sqrt{4^2 + 6^2 + 12^2} = \sqrt{16 + 36 + 144} = \sqrt{196} = 14\).

Теперь мы можем найти радиус шара, который был бы вписан в параллелепипед. Для этого вспомним свойство: вписанная сфера касается всех граней параллелепипеда.

Поскольку радиус сферы и диагональ параллелепипеда равны, радиус сферы равен половине длины диагонали: \(r = \frac{d}{2}\). Подставляя значение диагонали, получаем \(r = \frac{14}{2} = 7\).

Итак, радиус шара, который был бы вписан в данный параллелепипед со сторонами 4, 6 и 12, равен 7.